洪悦，张立瑾，钱致渊，林道荣，陈锦翔

（1. 南通大学 理学院，江苏 南通 226019；2. 南通供电公司，江苏 南通 226006）

基于风电场输出功率效率的尾流效应定量分析

洪悦1，张立瑾1，钱致渊1，林道荣1，陈锦翔2

（1. 南通大学 理学院，江苏 南通 226019；2. 南通供电公司，江苏 南通 226006）

分析同一时刻的各机组功率，给出风电场尾流效应的度量方法.对风电场尾流效应进行了频率分析，通过对风电场尾流效应、单机最大发电功率以及风速的动态分析，发现风电场尾流效应与单机最大发电功率及风速成负相关关系.所得结果对风电场建设和风电企业发电功率预测具有实际应用价值.

风电场；尾流效应；输出功率；频率分析

在风电场中，坐落在下风口的风电机组处的风速低于坐落在上风口的风电机组处的风速，称为尾流效应.尾流效应的存在直接导致了风电场功率的降低，进而影响了电网的稳定，由此，需要对其尾流效应进行定量分析.文献［1］采用复杂交叉功率谱密度法综合考虑地形、风电机组的排列以及风机内扰动等各种因素，建立等效风速模型；文献［2］利用风速功率的谱密度，将风速序列看作白噪声序列通过整形滤波器的输出，建立风速模型，并详细叙述了计算整形滤波器参数的方法；文献［3］从特定的风速功率谱密度出发，建立自回归滑动的平均风速模型，并运用MATLAB对模型的结果进行仿真对比分析.这些模型适用于风场电能质量的研究，对于风电场的尾流效应研究而言，这些模型都过于复杂，考虑的情形较多，部分数据也无法准确获取.本文考虑到数据的复杂性，提出风电功率的最大值应该就是最接近风口的风电机，以此将模型进行简化，并给出相应实例，为风电功率的尾流效应分析提供新的计算思路.

1 尾流效应的刻画

每一个风电场都包含很多个风电机组，通过EXCEL对同一风电场不同机组各时刻输出功率［4］进行分析，可以发现同一时刻下，不同机组的输出功率是不同的.不同的风电场，其机组分布是不同的，主要是有2种情况（见图1）.

由此，基于各个风电机组进行尾流效应的分析是十分困难的，因为只能计算出风电机组之间的功率差异值，可以作为尾流效应存在的依据，但是并不能准确地得出具体的尾流效应值.先前的研究表明，尾流效应对风电场的影响与风速有关［5］.但是风速是时刻变化的，且难以预测，所以对风电场尾流效应的值肯定有影响.

图1 风电场机组基本分布

因而，需从整个风电场出发，考虑整个风电场的尾流效应.由此引出风电场尾流效应的定义.

定义1 设t时刻风电场中单机最大发电功率为G（ t），风电场中n台单机发电功率的平均值为?(t)，则t时刻风电场的尾流效应W（ t）定义为

因为时间的连续性，可以考虑在一段时间[0, T]内，风电场的平均尾流效应.

根据实际情况，所有测量得到的数据都是散点型的，无法得到连续型数据，因而给出定义3.

通过定义可以得到特定时刻的尾流效应，由于时间的连续性，通过MATLAB的仿真模拟［6］，可以得到尾流效应随时间变化的平滑曲线，依据此曲线可对尾流效应进行详细的分析.

2 尾流效应与风速的关系——以一个风电场为例

为了分析尾流效应与风速的关系，选取电场中20台1.5 MW风电机组30 d间隔为5 s的风电功率数据（数据量约778万）.

Step1 选择数据中同一时刻t时各个风电机组发电的功率.同时提取同一时刻t时风电场中单机最大发电功率，分析其动态变化（见图2）.

图2 各机电组在同一时刻的最大值

由图2～3可以看出，尾流效应是随时间波动变化的，且对于风电机组场而言，尾流效应是十分显著的，由频率分布（见表1）可知，尾流效应的取值主要集中于区间（0.3，0.7），约占76.2%，且尾流效应的取值在（0.9，1）的机组几乎没有.

表1 尾流效应的频率分布

将数据通过EXCEL处理之后，得到风电场单机最大输出功率与尾流效应成负相关（见图4）.

由于风速与单机最大功率之间成正相关的关系，因此尾流效应与风速成负相关，即风速越大，尾流效应的影响越小；反之，风速越小，尾流效应越显著.

图4 风电场输出功率和尾流效应之间的关系

3 风电场机组分布新方案

根据尾流效应的定性分析，已经得出此风电场的风电机组分布是可以降低尾流效应的，且风速和尾流效应是成负相关的.结合这2点，提出新的分布方案，即让风电机组尽可能地最大化吸收风能，且机组之间的干扰要降低，就是扩大机组之间的组距，模拟分布见图5.

图5 风电机组模拟分布图

4 结束语

近年来，随着风能的大力开采，风力发电已逐步取代传统的发电模式，由此，对风能的使用效率提出了新的要求.对风电机组的尾流效应分析表明，在建立风电场时，结合具体的分析结果，考虑尾流效应对风电机组效率的影响，可以提高风电机组的发电效率；在接入电网的过程中，也可提高风电场风电功率预测的准确性，从而提高电网的安全性和稳定性.

［1］ Poul Sorensen，Anca Hansen，Lorand Janosi，et al.Simulation of interation between wind farm and power system［R］.Roskilde：Rise-R-1281（EN），2001

［2］ Welfonder E，Neifer R，Spanner M.Development and experimental identification of dynamic models for wind turbines［J］.IEEE Trans on energy conversion，2002，17（4）：523-529

［3］ 李东东，陈陈.风力发电一同动态仿真的风速模型［J］.中国电机工程学报，2005，21（2）：41-44

［4］ 中国电机工程学会.第七届“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛题目A题附件［EB/OL］.（2016-01-04）［2013-11-21］.http:// www.shumo.nedu.edu.cn

［5］ 孙辉，吴姝雯，王超.尾流效应对风电场功率输出的影响分析［J］.华北电力大学学报，2015，42（3）：55-60

［6］ 司守奎.数学建模算法与应用［M］.北京：国防工业出版社，2014

［7］ 陈树勇，戴慧珠，白晓民，等.尾流效应对风电场输出功率的影响［J］.中国电力，1998，31（11）：28-31

Quantitative analysis of wake effect based on the output power efficiency of wind farm

HONG Yue1，ZHANG Li-jin1，QIAN Zhi-yuan1，LIN Dao-rong1，CHEN Jin-xiang2
（1. School of Science，Nantong University，Nantong 226019，China；2. Nantong Power Supply Company，Nantong 226006，China）

Analyzed the power of each machine at the same time and give the way on which can measure the wake effect.Wake effect on wind farm were analyzed in frequency.Found that the wake effect has negative correlation with the power of the machine which has the biggest power compared to other machines and has negative correlation with the wind power through the dynamic analysis of the wake effect，the biggest power and the wind power.The result has practical application value on constructing the wind power plant and prediction of wind power.

wind farm；wake effect；output power；frequency analysis

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.06.008

1007-9831（2016）06-0028-03

2016-03-25

国家级大学生创新创业训练计划项目（201410304004Z）——南通风电功率预测与入网电力调度；国家自然科学基金面上项目（41276097）

洪悦（1996-），女，江苏盐城人，在读本科生.

林道荣（1963-），男，江苏海安人，教授，从事组合优化研究.E-mail：ldr001@ntu.edu.cn