李方洁

吸引子：心律失常诊断新视野

李方洁

绝大多数心律失常都具有发作性、间歇性和同一类型心律失常反复发作的特性，连续记录的大样本心电数据更容易使其“浮出水面”。记录时间越长，数据量越大，心律失常被发现的概率越高。但因数据量大，更容易出现误诊和漏诊，而借助于数学方法制作的RR序列“吸引子”图形，具有数据量越大，区分心律失常的功能越强的特点，为大样本海量心电数据的分析打开了新的视野。

1　吸引子与Poincare截面[1-5]

在数学中，吸引子是描述动力学系统行为模式的“相空间”几何构形，是动力学系统活动的相空间轨迹图。吸引子刻画的是系统的整体特性，是系统演化过程的终极状态，具有终极、稳定和吸引的特性，因此系统的吸引子具有不可分割性；反之不同的动力系统不能相互融合成同一个吸引子。在吸引子中，越靠近吸引源的内部吸引力越强，越远离吸引源的外缘吸引力越弱，像水滴凝聚或磁铁吸引铁砂，核心饱满充实，边缘光滑而虚疏。周期系统运行节律的吸引子相空间维数为整数，称“平庸吸引子”（periodic vibration），其内部结构相对简单，轮廓相对规则；而非线性系统运行节律的吸引子具有分数维，称“奇怪吸引子”（strange attractor），其相空间结构复杂，轮廓不规则，反映系统中存在混沌运动。由于动力学系统有各自的行为模式，吸引子性态（外部轮廓与内部结构）自然不同。因此了解吸引子的性态不仅可以区分系统中是否有混沌，还是观察不同系统行为特征的最直观简明的方法。

吸引子的制作需要依靠计算机的快速运算，对动力学系统中的序列变量进行大量的迭代计算（次递的从变量的原值推出它的一个新值）来实现。在没有计算机的时代，通过吸引子来了解系统特性的目标难以实现。然而一位天才的法国数学家Jules Henri Poincare（1854-1912）提出了通过将相空间中“立体”的吸引子“解剖”成不同的二维横断面（注：现被称为“Poincare截面”）进行研究的设想，时至今日，“Poincare截面”仍然是研究吸引子相空间结构的经典方法。20世纪60年代计算机技术问世，终使吸引子的制作成为现实。Edward Norton Lorenz （1917-2008）是赶上这一时代的幸运科学家，Lorenz用电脑编程，绘制了气象动力学系统的吸引子几何图形，并以此发现其具有混沌特征，貌似一只蝴蝶的“Lorenz混沌吸引子”（图1）。

混沌的吸引子是在相空间中，由不间断的线段“缠绕”而成的“立体几何图形”，其“Poincare截面”（注：被后来的研究者称Poincare图或Lorenz图），是一种充满散点的二维几何图形（图1）。

图1 Lorenz混沌吸引子和Poincare截面。左图.Lorenz吸引子图形；右图.吸引子的Poincare截面图形。

2　心电动力系统的吸引子

随时间变化而变化的系统被称为动力系统，人体的空间形态和时间节律都随时间变化而不同，无疑属于动力系统。人体是由无数个子系统有机整合而成的非线性复杂动力系统，而心脏电活动的节律是目前受到关注最多的动力系统之一。如果将整个心脏电节律看成是一个巨系统的吸引子，那么窦房结、心房、房室结、心室……乃至每一个心肌细胞产生的节律都是其中一个有特征性的子系统，其中反映窦性心率微小变化的心率变异性就是最常见的心电动力学系统。

目前心电RR序列动态变化的相空间几何构形（图2）是临床关注的对象，生物起搏的RR序列节律受多种复杂的生理病理因素驱动和控制，具有混沌的非线性动力系统特性，其相空间结构是“奇怪吸引子”，内部结构复杂多变，外部轮廓在一定范围内表现为不规则；人工起搏器固定频率起搏的RR序列更具有周期系统运行节律，有“平庸吸引子”的特点，其内部结构简单，外部轮廓规则；频率应答式心脏起搏器具有与人体生物信息互动的功能，其节律系统的相空间结构更接近于生物起搏的“奇怪吸引子”。

图2 窦性心律的吸引子和Poincare截面。左图.正常人1h窦性心律的吸引子图形；右图.正常人24h窦性心律吸引子的Poincare截面（心电散点图）。

目前研究心电吸引子采用RR序列的“Poincare截面”法，即制作RR序列的Poincare截面，也称Poincare图、Lorenz图、RR-Lorenz图、心电散点图等。这不仅因为采用目前技术手段提取R-R间期比提取其他间期有更高的准确率，还在于R-R序列的心电散点图不只代表心室节律的动力系统，而是代表各种上位节律系统的心室反应。绝大多数情况下，频率的窦性、房性、交界区节律及其传导状况都能通过心室的R-R间期反映出来。

3　不同心律吸引子特征

由于采用“Poincare截面”方法进行观察，在相空间中制作的横断面不同，其几何学特征可以截然不同。如同是一份主导窦性心律伴室性期前收缩数据的心电散点图与差值散点图表现完全不同（图3）；同样是制作心电散点图，计算中如果迭代的方法不同，图形也有差异（图4）。目前心电散点图是最经典和常用的方法，其图形可归纳为两大类，分别命名为“稳态吸引子”和“不稳态吸引子”图形。吸引子Poincare截面的面积、轮廓形态以及在二维空间中所处的位置是区分不同吸引子的重要指标。

图3 同一份窦性心律伴阵发性心房颤动的动态心电图数据。左图.心电散点图，右图.差值散点图。

图4 迭代与反迭代的心电散点图[6]。两图同为室性并行心律的病例数据，左图.顺向迭代的心电散点图（X=RRn,Y=RRn+1），右图.反向迭代的心电散点图（X=RRn+1,Y=RRn）。

稳态吸引子图形是同一起源心律的动力系统，最常见为连续窦性心律，其次是各种连续异位心律，如心房、心室等的心动过速或逸搏心律。当这些系统处于稳定态时，RR序列总是在自身频率范围内随时间过程产生微小的变化，其吸引子图形分布于二维相空间中的45°线上（图5）。稳态吸引子的频率范围和性态是区分不同系统的标志。

图5 不同窦性心律的稳态吸引子的心电散点图。各图的形状各异，但都分布在45°线上，是稳态吸引子的图形特点。

不稳态吸引子是心搏从一个起源点变化为另一个源点时产生的吸引子，是一个系统向另一系统过渡的吸引子，由不同系统的R-R间期耦合而成。窦性心律伴各种异位心律或阻滞等都可产生非稳态吸引子。已有的研究表明，不同系统有各自的频率范围，如正常窦性心律系统频率60～100次/min，心室逸搏心律系统是20～40次/min，当这两个系统发生交替时，就产生与两者频率相关的偶联吸引子；不同系统有随时间变化的不同发展趋势，所以不稳态吸引子不仅脱离45°线，还以不同性态和位置分布于相空间中，如由窦性心律间期与房性期前收缩偶联间期形成的吸引子其发展趋势是在相空间中形成一个与坐标轴成角（一般＞0，＜1）的图形，而由窦性心律间期与室性期前收缩偶联间期形成的吸引子其发展趋势是在相空间中形成与坐标轴平行的图形。因此，关注不稳态吸引子的各种特征，对心律失常的诊断和鉴别诊断具有重要意义，尤其对鉴别异位心律的起源有独特的作用（图6）。

图6 不同心律失常的不稳态吸引子的心电散点图。上图.窦性心律伴间歇性窦房传导阻滞；下图.窦性心律伴室性期前收缩。

在一份心电数据中，如果有两个或两个以上吸引子分布在相空间中，则反映心律的起源点是一个以上。不稳态吸引子是系统交替过程的产物，只要心律起源点发生变化，就有不稳态吸引子的散点出现。不稳态吸引子中散点的数目不代表某种心律出现的次数，而反映心律起源点交替的次数，不稳态吸引子的数目与心律起源点的数目有关。心律在不同起源点之间越是频繁交替，不稳态吸引子中的散点就越多，该图形越饱满。正常情况下的心律起源于窦房结，二维相空间中只有一个稳态吸引子图形。当出现多分布的不稳态吸引子图形时，必有异位心律出现，根据不稳态吸引子图形的数目可推断有几个异位起源点。又由于不同起源心搏的吸引子有不同图形特征，根据不同图形特征可确认异位心律的起源点。

4　几种心律失常的鉴别诊断

4.1窦性与房性心律[7]大多数情况下，窦性心律与房性心律并不难鉴别，但当显著窦性心律不齐伴有自律性增高的局灶性房性期前收缩，尤其是当心房起搏频率与窦性心搏频率较为接近时，则增加了鉴别诊断的难度。在动态心电图中由于体位、活动等对P波造成影响，也使窦性与房性P波难以区分。而吸引子的特性与分类有助于区分不同起源的心搏（图7）。

图7是两例因心悸就诊患者的动态心电图片段和心电散点图，心电图及动态心电图诊断窦性心律失常，包括窦性心律不齐、阵发性窦性心动过速、阵发性窦性心动过缓。上图的心电散点图，只有一个位于45°线上较为“粗壮”的棒球拍形吸引子图形，表面光滑而虚疏。结合心电图形，表明这是一个窦房结起源的稳态吸引子，根据心电散点图诊断为显著窦性心律不齐。下图中除有窦性吸引子之外，还见到与其部分重叠的不稳态吸引子，表明有两个心律起源点，结合心电图可知，除窦房结外，另一个起源点在心房。

图7 窦性心律不齐与房性期前收缩。上图.窦性心律不齐的心电散点图与心电图片段，散点图形位于45°线上；下图.窦性心律伴房性期前收缩的心电散点图与心电图片段，位于45°线上的散点图形是窦性心律的稳态吸引子，偏离45°线的图形是窦行心律伴房性期前收缩的不稳态吸引子。

4.2心房颤动与心房扑动心房颤动与心房扑动在心电生理上密切相关，但无论药物治疗、射频导管消融治疗及其预后，二者之间都有很大差别。心房颤动是临床上最常见的室上性心律失常，而长期以来心房扑动的检出率较低，如果排除发病率的因素，心房扑动房室传导比例的变化，R-R间期不齐，易与心房颤动相混淆等可能是导致动态心电图中心房颤动检出率高而心房扑动检出率低的重要原因之一。而根据心电散点图中心房颤动与心房扑动吸引子的不同特点，发现很多曾被误诊为心房颤动的心房扑动病例，也使心房颤动伴心房扑动的检出率大大提高。

图8是一例因“持续性心房颤动”住院患者的心电图、动态心电图片段及心电散点图。此前多次心电图检查均诊断心房颤动，动态心电图支持心房颤动诊断，但心电散点图不具备心房颤动特有的扇形吸引子图形，而表现为心房扑动的格子形，但较为模糊。沿着心电散点图提供的线索，经反复人工扫描该份动态心电图，发现在V1有F波，心房率最高220次/min，由于传出阻滞形成隐匿传导，致使R-R间期不规律。

4.3心房颤动伴宽QRS波群心房颤动时最重要的宽QRS波群鉴别诊断是短偶联间期的室性期前收缩与心室内差异性传导。由于P波消失，R-R间期无规律，靠观察房室分离和代偿间歇鉴别宽QRS波群起源的方法无法奏效，如果是三导联动态心电图，则由于缺少反映QRS波群额面心电轴的aVR与Ⅱ，无人区心电轴的方法也无法应用，都使心房颤动时宽QRS波群的鉴别诊断愈加困难。

无论国内外的研究结果，还是对心房颤动电生理特性所决定的R-R间期变化模式的分析，都证明心房颤动的心电散点图呈扇形，扇形靠近坐标X轴的边缘是电生理意义上的房室结功能不应期（AVNFRP）的界线[8-9]，这个不应期是以心房颤动时最短的R-R间期计算，因此实际上是从房室结到心室的传导时间。这意味着全部经房室结顺传心室的R-R间期的散点都投影在扇形之中，不会散落在扇形之外的AVNFRP与X轴之间的区域。与室上性心搏不同，心室起源的心搏不经房室结传导，不受房室结不应期的限制，如果室性期前收缩的偶联间期短于AVNFRP，则其散点可以落在AVNFRP与X轴之间的区域，形成室性宽QRS波群特有的图形（图9）。如果室性期前收缩的偶联间期长于AVNFRP，则其宽QRS波群的散点被包埋在散形之中，需与差异性传导进行区分[10]。

图8 心房颤动与心房扑动的区别。上图.患者动态心电图片段；下图.其心电散点图和人工寻找到的动态心电图片段。

图9 心房颤动伴宽QRS波群的图形。上图.心房颤动伴室性期前收缩；下图.心房颤动伴室内差异性传导，原本分布于扇形之中的宽QRS波群散点被“提取”出来后，在扇形中形成空白区，空白区的位置表明，差异性传导的宽QRS散点都贴近AVNFRP分布。

心室内差异性传导虽然也表现为短偶联间期的宽QRS波群，但由于其为室上性起源，经房室结顺传心室后形成宽QRS波群，决定其偶联间期不会短于房室结不应期，所以由该宽QRS波群形成的散点注定分布于与扇形之中，而不会散落在扇形之外，但其分布有一定特征。心室内差异性传导的宽QRS波群偶联间期有“趋短”特性，只有偶联间期“尽可能”地靠近AVNFRP，才更容易赶在一侧束支脱离不应期，而另一侧束支未脱离不应期的“当口”到达束支起始部。因此差异性传导宽QRS波吸引子图形总是沿AVNFRP分布[11]。

4.4多源性期前收缩与并行心律多源性期前收缩与期前收缩型并行心律均有“偶联间期”不等的心电图特征，而并行心律之间的R-R间期相等或呈倍数关系是两者鉴别的重要依据。在传统动态心电图中，如果并行的异位期前收缩并不频发，或均为单发，或无二、三联律等集中出现的情况，并行心律的特征就很难被捕捉而容易漏诊。在心电散点图上，由并行心律的R-R间期变化模式决定的吸引子图形与多源性室性期前收缩有显著不同（图10）。

图10 多源性期前收缩与并行心律。上图.两个起源点的室性期前收缩心电散点图与心电图片段；下图.室性并行心律的心电散点图与心电图片段。

4.5结性逸搏与心房颤动伴房室传导阻滞心房颤动时由于P波消失和隐匿传导的存在，常导致长R-R间期，致使心房颤动伴房室传导阻滞的诊断很难把握，但如果能证实结性逸搏的存在，心房颤动伴房室传导阻滞的可能性就更大。现在探讨一下心电散点图是如何提供心房颤动伴结性逸搏信息的。与窦性心律相同，结性逸搏心律时，也属于稳态吸引子。窦性心律呈棒球拍形，结性逸搏吸引子图形是否也有相同的图形？就理论而言，窦房结与房室结的激动属于不同系统，应该有各自吸引子的特点。心房颤动时P波消失，R-R间期不规律，单靠心电图根本无法确定结性逸搏。但窦性心律伴结性逸搏心律的心电散点提供了这一信息。图11中的上图是无休止结性逸搏二联律模式的心电散点图与心电图，从“曲尺”状的心电散点图形可知，记录全程几乎都是“不稳态过程”，回放心电图证实是窦性心律与结性逸搏心律1∶1交替控制心室。“曲尺”状的图形表明结性逸搏的“偶联间期”恒定，不像窦性激动的频率那样富于变化。

图11下图是心房颤动伴长R-R间期的心电散点图和心电图片段，心房颤动扇形的远端呈“曲尺”状，表明有结性逸搏存在，提示心房颤动伴房室传导阻滞。

图11 结性逸搏与心房颤动伴房室传导阻滞[12]。上图.窦性心律伴结性逸搏二联律；下图.心房颤动伴房室传导阻滞。

5　结语

当数据信息“云贮存”和“云计算”已经到来的今天，建立与之相匹配的方法学，对这些信息进行宏观掌握、快速分类和定性分析十分重要。对于心电学而言，需要汲取基础科学领域中前沿学科的新理念、新方法，联系实际地创立适用于本学科的方法学。近年来得到关注和应用的心电散点图已显示出对大样本心电数据分析的独特作用，学习吸引子的理论，从吸引子的视角对心律的起源进行区分，对于大样本或超大样本海量心电数据而言，是一种执简驭繁，宏观快捷的分析方法。

心电吸引子图形的应用为认识心电现象开辟了新视野。今后，提高心电散点图中吸引子观察的维度，应当是关注的重点，不断认识和解读这些信息将是心电散点图研究领域的重要工作。

[1]Lorenz EN.刘式达译.混沌的本质[M].北京:气象出版社,1997∶1-214.

[2]GrebogiC,Yorke JA,杨立,刘巨斌译.混沌对科学和社会的冲击[M].长沙∶湖南科学技术出版社,2001∶1-417.

[3]敖力布，林鸿溢.分形学导论[M].呼和浩特:内蒙古人民出版社, 1996.

[4]Lorenz E N.Deterministic nonperiodic flow[J].J.Atmos Sci,1963, 20∶130-141.

[5]Li T Y,Yorke JA.Period three implies chaos[J].Am.Math.Mon，1975,82∶985-992.

[6]Hans D E,Chris Esperer,Richard JC.Cardiac Arrhythmias Imprint Specific Signatureson Lorenz PlotsA.N.E[J].2008,13（1）∶45-60.

[7]王静,贾尚蓉,李方洁.应用RR-Lorenz散点图正确诊断窦性心率不齐中挟杂房性早搏[J].中国心脏起搏与心电生理杂志, 2013,27（2）∶184-185.

[8]Chishaki A,Sunagawa K,Hayashida K,et al.Identification of the rate-dependent functional refractory period of the atrioventricular node in simulated atrial fibrillation[J].Am.heart.J,1991,121(3 Part 1)∶820-826.

[9]ChishakiA,Sunagawa K,SugimachiM,etal.Differentiation between aberrant ventricular conduction and ventricular ectopy in atrial fibrillation RR interval scattergram[J].Circulation,1993,88(5 Pt 1)∶2307-2314.

[10]李方洁,向晋涛.心电散点图呈现的房室结功能不应期及对宽QRS波鉴别[J].中国心脏起搏与心电生理杂志,2011,25（1）∶16-19.

[11]李方洁,沈红军,郭小玉,等.心房颤动伴短联律间期宽QRS波散点图的类型及特征[J].中国心脏起搏与心电生理杂志, 2011,25（1）∶41-44.

[12]向晋涛,杨伶.通过散点图及逆向技术揭示交界性逸搏心律的特征[J].中国心脏起搏与心电生理杂志,2012,26（4）∶288-291.

（本文编辑：马雯娜）

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（2015-10-14）