杨清仁

下面就物理图象上面积、斜率解决物理问题的优越性，举例呈现，预期抛砖引玉.

1 图象上状态点坐标所围的面积表示电源的输出功率

例1 （2013江西鹰潭一中）电池甲和乙的电动势分别为E1、E2，且E1>E2，内阻分别为r1、r2，若用这两个电池单独向某一电阻R供电时，这个电阻所消耗的功率相同.若用电池甲、乙分别向另一个比R大的电阻R′供电，R′的电功率分别为P1、P2.则

A.电池的内阻r1>r2

B.电池的内阻r1

C.电功率P1>P2

D.电功率P1

解析 因为这两个电池单独分别向某一电阻R供电时，这个电阻在两种电路中所输出的功率（即外电路消耗的功率）相同，即（E1R+r1）2R=（E2R+r2）2R，即有

E1E2=R+r1R+r2>1，由E1>E2，有r1>r2，电动势为E1电池图线陡，所以A选项正确.在同一坐标系中分别做外电阻R、R′和两电池的U-I的图线，如图1所示，外电阻R′、两个电池的伏安特性曲线相交于A、B两点，即两电池给外电阻R′供电的工作状态点，所围成的面积表示电源的输出功率，可见电功率P1>P2，选项C正确.

析评 本题中这两个电动势不同的电池单独分别向某一电阻R供电时，输出功率相同，说明只能是工作状态相同，图1中的三条伏安特性曲线只能相交于一点.而单独分别向电阻R′供电时，由于R′>R，所以电阻R′的伏安特性曲线与电源的外特性曲线出现两个交点，即工作状态不同，纵、横坐标所围面积显而易见.如果根据功率公式求解，作差，或者作商来比较大小，过程复杂，且不容易得不到最终结果，耗时费力，得不偿失.

2 定值电阻、电源的U～I图线的斜率分别表示电阻、电源内阻

例2 （2014·湖北重点中学联考）如图2所示的电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表.当滑动变阻器R2的滑动头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是