王小华

高中物理常出现有关连接体问题的力学题，常常用整体法和隔离法解析.但学生在应试考场上常受考场时间的约束和限制，往往会凭直觉猜答案.若能在平时练习中寻找到一些有用的结论和规律，这样会在解题时带来事半功倍的效果.

下面笔者就从高中物理试题中简单常见的连接体问题设置系列情境题，并进行推证.以想得到一个有趣的结论.

情境一 如图1所示，现有两物块质量分别为m和M，由轻绳连接，在水平外力F作用下沿光滑的水平面运动，求细线的拉力大小T.

解析 以两物体及轻绳组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F=（m+M）a（1）

又以m为研究对象，由牛顿第二定律得：

T=ma（2）

由（1）解得a=Fm+M，将其代入（2）式得：

T=Fm+M（3）

情境二 如图2所示，现有两物块质量分别为m和M，二者由轻绳连接，在水平外力F作用下沿水平面运动，已知两物块m和M与水平面的动摩擦因数分别μ1和μ2，求细线的拉力大小T.

解析 以两物体及轻绳组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F-μ1mg-μ2Mg=（m+M）a（1）

又以m为研究对象，由牛顿第二定律得：

T-μ1mg=ma（2）

由（1）解得a=F-μ1mg-μ2Mgm+M ，将其代入（2）式整理得：

T=μ1mMg+mF-μ2Mmgm+M（3）

在（3）式中，当μ1=μ2，则有：

T=mFm+M（4）

情境三 如图3所示，现有两物块质量分别为m和M，二者由轻绳连接，在平行于斜面的外力F作用下沿斜面加速运动，已知两物块m和M与斜面的动摩擦因数分别为μ1和μ2，斜面的倾角为θ，求细线的拉力大小T.

解析 以两物体及轻绳组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得：

F-mgsinθ-Mgsinθ-μ1mgcosθ-μ2Mgcosθ

=（m+M）a（1）

又以m为研究对象，由牛顿第二定律得：

T-mgsinθ-μ1mgcosθ=ma（2）

由（1）式变形得：

a=F-mgsinθ-Mgsinθ-μ1mgcosθ-μ2Mgcosθm+M

将其代入（2）式整……