金毅 袁海泉

1 剖析“图象转换策略”

在中学的物理学习过程中，学生会接触到大量函数图象，例如v-t图象和x-t图象，它们是对客观物理量的一种表示.这些函数图象不仅描述了因变量随自变量变化而变化的关系，而且由于物理量之间的逻辑关联，图象之间还存在着因果关系.在解决某些特定物理问题时，我们将物理量的函数图象作为条件，根据已知的公理、定理等经过演算和逻辑推理得到目标物理量的函数图象，在这一过程我们利用的思想方法将其称为“图象转换法”.那么“图象转换法”的本质是什么呢？实际上，图象转换法就是函数图象思想与转化思想的有机结合.这一思维方法不仅以物理规律和定律为基础，利用函数概念和性质去分析和转化问题，并且用图象这种具体和形象的数学语言作为工具，描述物理量的变化，从而解决问题.

在中学物理教学和学习中，“图象转换策略”常运用在纯运算无法完全解决的物理问题中，借助物理图象辅助定性呈现物理过程的变化，提高解决问题的效率和准确性.主要的应用流程如图1所示：

在解决与函数图象有关的问题时，首先要明确已知条件量与目标量之间的物理逻辑关系：“是线性关系还是非线性关系？有没有具体的定理明确两者的关系？”然后要根据条件图象的特点建立与目标图象的关系，例如条件图象的斜率，面积，交点等来决定用何种数学方法分析，例如求导，积分，建立……