☉浙江省杭州市富阳区新登中学 吴大钟

沧海横流方显英雄本色
——2016年浙江高考数学理科第20题的解法、背景探究及建议

☉浙江省杭州市富阳区新登中学 吴大钟

2016年高考已经落下帷幕，作为传统高考的最后一年，社会各界对浙江省高考的关注度前所未有.如何收关传统高考、平稳过渡到新高考，又如何引领新高考，在今年的试卷中可初见端倪.对于2016年浙江高考数学试题，笔者总体感受是“题型稳、入口宽、坡度缓、立意精准、稳中有新、关注思维、凸显能力”.在知识点考查、试题结构、材料选取、语言表述、命题立意、思想内涵等方面都呈现了这些特点.

笔者有幸参加了2016年浙江省数学学科的阅卷工作，并有机会与命题组专家交流，受益匪浅.下面就理科卷第20题的解法进行整理并评析，对此题的背景谈一些体会与思考，希望对下一轮高三复习有所帮助.

一、解法探究

（Ⅱ）任取n∈N*，由（Ⅰ）知，对于任意m＞n，都有，故|an|＜，从而对任意m＞n均有|an|＜2+）m·2n.因为当m→+∞时，由m的任意性可得|an|≤2.

评析：这是命题组提供的参考答案.此解法是从绝对值三角不等式入手，结合数列方法解决.该法起步低、坡度缓，比较容易想到.此法还有考生将有理式递推关系变为整式递推关系过程类似，这里不多加阐述.

（Ⅱ）任取n∈N*，由（Ⅰ）知，对于任意m＞n，|am|≥ 2m-n（|an|-2），即，故|an|≤2+，当m→+∞时，由m的任意性可得|an|≤2.

评析：此法利用待定系数或配凑得出类递推公式|an+1|-2≥2（|an|-2），注意此处不能写为累乘，因为符号未知，不等号可能会发生变向，而要用递推关系不断迭代得出结果.第（Ⅱ）小题……