☉四川师范大学数学与软件科学学院 刘佳艳 周思波 陶丹

以CPFS结构理论指导高三二次函数的复习教学

☉四川师范大学数学与软件科学学院 刘佳艳 周思波 陶丹

南京师范大学喻平教授认为，数学学习心理中的CPFS结构恰当与否，是学生学习了一个命题，特别是一组命题后，是否会灵活应用这些命题的一个主要因素.如果学生正确理解了一个命题或命题组，他会在头脑中建立一个正确、良好的CPFS结构.但如果这个结构中有一个命题或结点联结不正确或不透彻，则会影响这一组命题，以及相关的另一组命题的学习［1］.同时，数学学习心理的相关研究表明：学生的数学认知结构是其数学学习的基础，良好的数学认知结构应呈层次网络形式.因此，数学教学的根本任务之一就是构建和完善学生的CPFS结构.

二次函数在中学的数学学习中占有重要地位，属初中内容，但由于它密切联系了高中许多知识，并且应用非常广泛，因此每年高考都会大量涉及二次函数的内容，所以二次函数成了高考永恒的话题.纵观历年的高考题可以发现，二次函数的考查，都结合了其他知识.它既简单又具有丰富的内涵和外延.在高中阶段，作为最基本的初等函数，它可以作为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其他平面曲线讨论相互之间的关系，这些纵横联系，使得高考围绕二次函……