叶丽霞，兰德新

（武夷学院数学与计算机学院，福建武夷山354300)

具有Hassell-Varley型的随机捕食系统正全局解的存在性

叶丽霞，兰德新

（武夷学院数学与计算机学院，福建武夷山354300)

基于Hassell-Varely型功能性反应和随机干扰，研究了一类具有Hassell-Varely型的随机捕食系统正全局解的存在性与唯一性。利用随机微分方程中的比较原理及ItÔ积分方法，给出了该系统正全局解的存在性与唯一性的充分条件，为研究该系统全局渐进稳定奠定基础。

随机扰动；Hassell-Varley型功能性反应；正全局解

在生物种群的研究中，研究者们把种群与种群之间相互竞争、捕食与被捕食、互惠合作等情况建成数学模型，用来描述、预测以致调节和控制物种的发展过程和发展趋势。食饵-捕食者相互作用的关系是生物种群之间相互作用的基本关系之一，是生态学、生物学的研究热点。

功能性反应是指单个捕食者在单位时间内捕食者、食饵的数量，其在食饵-捕食者系统的研究中扮演着重要角色.目前，对于不同功能性反应的食饵-捕食者系统已建立相应的研究成果[1-12]。

1969年，Hassell和Varley首先发现捕食者种群之间的干扰影响捕食效率的实验证据，并提出了现在被称作Hassell-Varley[6]型功能性反应

这里和分别代表食饵和捕食者种群规模（或者密度），是捕食者搜寻食饵的效率，用来表示捕食者之间的干扰，一般介于0到1之间。近年来，具有Hassell-VarleyH-V型功能性反应的捕食系统深得许多学者的广泛关注，并建立了相应的研究。

2013年，杨戈锋[3]研究一类具有迁移效应的Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统，利用比较原理和解的延展定理，给出了该系统耗散性和持续生存的条件。……