李旭东 李 娟

(山西省晋中师范高等专科学校 山西 晋中 030600)

数形结合在数学中的应用浅议

李旭东 李 娟

(山西省晋中师范高等专科学校 山西 晋中 030600)

数学是空间形式和数量关系的科学，数形结合也是重要的数学思想方法之一，从数的概念的形成和发展，到微积分的产生及现代数学各分支学科的形成，都是与数形的完美结合分不来的。“数”与“形”也是贯穿整个数学分析教材的两条主线，把握好数形结合的思想方法对于教师教学有重要意义，也有利于学生学习数学分析。

数形结合;数学分析;数学思想;教学方法

数形结合的定义：数形结合是一种数学方法，它是一种极富数学特点的信息转换。许多数量关系方面的抽象概念和解析式，若赋之以几何意义，往往变得非常直观形象，并使一些关系明朗化、简单化；而一些图形的性质又可以赋予数量意义，寻找恰到表达问题的数量关系，既可以使几何问题代数化，以数助形，用代数方法使问题得到解决。这种将数与形融为一体的方法，叫做数形结合数学方法。

所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合起来考虑。数学的研究对象大致可以分成两类：一类是研究数量关系的：一类是研究空间形式的。整个数学，不论是初等数学还是高等数学，都是以数和形作为研究对象的。数和形是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、深化、发展而逐步展开的。……