李永前

【摘要】数形结合是数学中重要思想方法之一，既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受的特点。将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并且使知识的理解更加深刻明了。“数形结合”的关键在于如何“结合”，结合好了会事半功倍，反之亦然。运用数形结合要学会在抽象处巧用，在计算中活用，在分析数量关系中善用。数形结合并非万能妙药，只有用在当用之处才能显出事半功倍之效。数形结合当在结合上下功夫，只有巧用、活用、善用，才能避免做无用功，发挥数形结合之效。

【关键词】数形结合 小学数学 教学 运用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0145-02

数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。它是数学中重要思想方法之一，既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受的特点。将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并且使知识的理解更加深刻明了。

华罗庚教授说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般对，隔离分家万事休”。由此可知“数形结合”的关键在于如何“结合”，结合好了会事半功倍，反之亦然。如何结合？笔者认为，可以从以下几个方面做起。

一、在抽象处巧用数形结合

小学生多以形象直观的思维为主，特别是年级越低，对形象直观的依赖性就越强。而数学知识却多以抽象思维为主，如何将抽象的知识让学生理解透，会运用，笔者认为，化抽象为形象，在抽象处巧用数形结合，这是十分有效的教学思路。例如：在教学2013义务教育教科书小学数学一年级上册第6单元例6：“小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人？”时，就可以先引导学生用自己喜欢的图形摆一摆，画一画，数一数，再组织学生交流展示，整节课上得非常生动，学生学得快乐主动，

学生用各种各样的图形表示出了“小丽和小宇之间有4人。”教师再用多媒体通过板书（或展台）把数和形“一一对应”，巧妙地结合起来。这样就潜移默化地渗透了“数形结合”思想，真正做到了“数形结合”。

二、在计算中活用数形结合

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理是不会运用的。因此在教学时，教师应指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式，在教学中当活用。

在教学时让学生从“数”和“形”不同的角度去探索“乘法分配律”，再“数形结合”直观形象地理解掌握“乘法分配律”。学生对“乘法分配律”的掌握就也水到渠成了。

三、在分析数量关系中善用数形结合

运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。例如在一道有关三角形面积计算练习中，题目为“人民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？”，有些学生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），当我提醒学生用数形结合来解决问题时，有些学生根据题意画出了示意图，便列出了72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等几种算式，可见数形结合对于数量关系的分析是多么的重要，我们在教学时也应当善用此思想。

数形结合能很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路。但数形结合并非万能妙药，只有用在当用之处才能显出事半功倍之效。数形结合当在结合上下功夫，只有巧用、活用、善用，才能避免做无用功，发挥数形结合之效。

参考文献：

[1]袁桂珍：数形结合思想方法及其运用2004.1.5

[2]王银篷：浅谈数形结合的方法 中学数学 2004.12