江凤娟

[摘 要]课堂教学中，教师应把学习的主动权还给学生，给学生充分思考、积极展示的时间和空间，这样可以更好地激发学生的学习内驱力，让学生的数学思维在展示中走向清晰、深刻，富有个性。

[关键词]展示 思维 探究 差异 建模

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）33-025

新课程理念指导下的数学课堂，倡导“让每个学生在数学上都能得到不同的发展”，获得属于自己的那份成长体验，构建带有浓烈个性色彩的认知结构，形成较高水平的数学素养。因此，在南通地区“限时讲授、有效合作、积极展示”课堂策略思想的指引下，我尝试教学中给学生积极展示自我的机会，充分激发学生学习的主动性、内驱力，使学生的个性化思维得到发展。

一、捕捉差异：在矛盾分析中清晰思维

黑格尔认为：“熟知未必是真知，事实上，让学生会做题并不是我们教学的全部……有时，放手反而收获更多。”学生从学习数学知识到学会数学思维，再到数学思想的形成，是一个循序渐进、不断实践的过程。如一些学生由于不明确估算的意义，将估算、精算、近似值相混淆，导致估算失去本来的教学价值。因此，在进行估算教学时，教师应让学生明白“什么是无法准确的大约”“什么是最接近准确的大约”，从而对估算有所了解。如课堂上我给学生列举教材中常见的表述：“（1）我们把圆周率普遍视作3.14参与计算，最后问的往往是这个圆的面积大约有多大。（2）小明每分钟大约走66米，他最快多少分钟后能到达距离他家 2千米的学校？（3）做一个直径68厘米的圆柱形铁皮桶，大约要用多少铁皮？”同时，我让学生思考：“这些题目在叙述时都加入了‘大约二字，为什么？这是估算吗？”学生在交流中明白诸如π、行走速度、制作材料等数值，用“大约”二字表示是为了让表达更贴近生活、更真实。又如，“某件商品的价格是5.8元，买9件带50元钱够不够”，这里将5.8看作5或6、将9看作10进行估算，得出“够或不够”的矛盾结果，让学生在对比分析中体会到估算的原则和不准确性，从而提高了学生用数学思想解决实际问题的能力。

二、由表及里：在反思探究中走向深刻

意义学习倡导者罗杰斯说过：“但凡可以教给别人的那些知识，相对来说都是无用的；真正能够影响学习者个体行为的知识，只能是他自己发现并加以同化的知识。”因此，课堂教学中，教师应放手让学生去探究、去交流，使原先混乱的思维在辩论分析中变得愈加清晰。例如，“复式统计表”（苏教版五年级上册）一课，教材从单式统计表的局限性引入，让学生通过填写相关的数据来认识复式统计表，这样设计显然失去了课堂本该拥有的数学味。在实际教学时，我抛开这样的思路，尝试让学生自己带着问题“如果我想体现多个信息对比，怎么办”“让两个信息同时出现在一个表中，该怎么办”去思考、去探究。学生的好胜心被激发了，乐此不疲地展示自己想到的各种解决方案，然后在反复对比、探究中发现“合并”之法并尝试优化。这样一个展示、反思、探究的过程，使学生对复式统计表的结构与功能产生深刻、独特的理解和感悟。因此，课堂教学中，教师应认真倾听学生的发言，认同和鼓励他们，促使每个学生积极主动地深入思考，提升自己解决问题的能力。

三、走向建模：在归纳演绎中形成思想

《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”在数学学习、探究、实践中引导学生形成建模思想，有助于学生学会将生活现象归纳、提炼为数学语言，使学生能用数学的观点解释相关问题，提高学生的数学素养。例如，教学“折线统计图”（苏教版五年级下册）一课时，我尝试用建模的思想来导学：先从学生的已有经验出发，在设计条形统计图的基础上，让学生对柱形的高低进行比较并用手势来比划变化的轨迹，继而引导学生寻找、介绍自己发现的更简洁的呈现方式，使学生在对比中体会数学的简约之美、概括之美，完成数学学习从生活走向符号、模型的“数学化”过程。同时，在数学建模过程中，教师还要注意把相关联的模型加以整合，使学生构建完整的知识体系。如小数转换成整数进行乘除法计算、异分母分数通分为同分母分数进行加减法计算及图形面积计算中以长方形为基础推导出平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算等，这些相关联的数学模型，教师都不要直接告诉学生，而是放手让他们自己说出来。这样的展示活动，让学生真切地体会到数学探索需要“善于将不规则转为规则、复杂分解为简单、未知通过已知解释”，进而形成自己的数学思想。

总之，课堂应是学生充分实践、积极展示的操练场，我们每一位教师都必须无条件地让出舞台，以组织者、鼓励者、同伴的身份，“向学生提供充分从事数学活动的机会”，让他们在认真思考、积极展示中张扬个性和发展思维，形成属于自己的数学模型和数学思想，真正提高自己的数学素养。

（特约编辑 木 清）