丁豪

数学和物理，其实是一对亲密的“战友”。数学是物理的工具学科，物理学也会大量运用数学工具研究物理现象。因此在用数学知识反映物理规律的时候，容易给初学物理的学生造成从纯数学观念出发引发的诸多错误。这种错误，不少学生甚至带到了高中，形成习惯性的错误。为了让广大中学生对这一问题引起重视，我作为高三理科生，结合自己多年学习数学与理科的经历，谈谈一些感受。

中学生在初学物理概念时，遇到的不少物理量之间的关系是用数学公式来表达的。许多学生容易从数学角度理解物理量之间的关系，从而掩盖了物理量的物理意义而出错。如学习密度时用公式ρ=m/v，按数学观念会得出“密度与质量成正比，与体积成反比”的结论。实际上，密度是由物质决定的，不同的物质才有不同的密度，对同一种物质来讲，密度是一定的，与质量体积无关。又如公式R=U/r中，学生很容易得出“电阻与电压成正比，与电流成反比”，其实电阻是导体的性质，由导体的材料、长度、横截面积、温度等因素决定，与电路中的电压、电流无关。这种经历，或许不少同学感同身受。

在数学中，x-y与y=x是等价的，这也容易造成物理学习中的错误。反射定律的正确表述是“反射角=入射角”，许多同学写成了“入射角=反射角”，这就颠倒了反射现象中的因果关系。在反射现象中，入射光线经反射面反射后才形成反射光线，入射光线方向变化引起反射光线方向变化，也就是说入射角变化才引起反射角变化，所以只能说反射角等于入射角，不能讲入射角等于反射角。……