马丽娜，李书海

（赤峰学院数学与统计学院，内蒙古 赤峰　024000）

某些一致倒结构的亚纯多叶函数类的系数估计

马丽娜，李书海

（赤峰学院数学与统计学院，内蒙古 赤峰024000）

利用从属关系定义了某些新的一致倒结构的星象，凸象，近于凸和拟凸函数类，并得到了相应函数类的系数估计.其结果改进并推广了一些已有结论.

解析函数；亚纯；从属；倒结构；系数估计

1　引言

设H表示单位圆盘U=｛z∈C：|z|＜1｝内解析且具有如下形式的函数族：

特别地，H中单叶函数全体记作A.

设函数 f（z）和 g（z）在单位圆盘 U内解析.如果存在 U内的Schwarz函数 ω（z），满足：ω（0）=0，|ω（z）|＜1且f（z）=g（ω（z）），则称f（z）从属于g（z），记为f（z）≺g（z）（见文献［1］）.特别地，如果g（z）在U上是单叶的，则

令Σp表示在去心单位圆盘U∗=｛z∈C：0＜|z|＜1｝=U｛0｝内解析的一类亚纯函数族，具有如下形式：

特别的，记Σ1=Σ.

令P表示一类解析函数，P中的函数p（z）具有如下形式：

函数f∈A称为倒星象函数，如果满足如下条件：

该函数类由文献［2］于1992年引入并研究，1996年Kang等［3］推广了其工作.此后，越来越多的学者对倒星象函数的情况进行了研究.

2012年，文献［4］将倒星象函数类推广到亚纯单叶函数类上.近来，Ma等［5，6］将倒星象函数类推广到亚纯p叶函数类上.

本文利用从属关系，定义了亚纯p叶函数类上的β阶δ一致倒星象、一致倒凸象、一致近于凸、一致拟凸函数类如下.

定义1.1设

定义1.2设

本文对新引入的一致倒结构的星象、凸象、近于凸、拟凸函数类，分别进行了系数估计，所得结论改进并推广了一些已有结果.

2　主要结果

下面内容中，除非特别说明，假设-1≤D≤B＜A≤C≤1，δ≥0，δ≠1及pβ≠1.为了证明本文结论，需……