杨勇

人教版《数学》七年级上册《三角形内角和定理的证明》旨在引导学生应用运动变化的观点认识数学，通过一题多解、一题多变，体会思维的多向性，经历从特殊到一般再到特殊的过程，感受思维实验和符号化的理性作用。难点是让学生学会用添加辅助线的方法证明三角形内角和为180°。笔者在教学中做了如下尝试：

一、联系先前经验，初步感知定理

学生的认知活动是建立在先前学习经验的基础之上的，教师在教学之初要准确把握学生的认知发展水平，找准学生思维的最近发展区，创设问题情境，为其提供支架，实现思维现有发展水平向可能发展水平的平稳过渡。

教学伊始，笔者让学生回忆小学阶段已经知道的“三角形内角和等于180°”这一结论的得出过程。有的说是用量角器量出来的，有的说是将三个角剪下来围绕一个顶点拼出来的。笔者肯定了学生的回答后，引导学生再次动手操作：（如图1）把一个三角形的两个角剪下，拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。当学生对三角形内角和定理有了初步的感知后，笔者引导学生思考：除此之外，还有什么方法可以证明该定理。学生在动手操作中，开动脑筋积极思考。

二、引导观察比较，形成证明思路

教学中，教师将部分相近或相对的教学内容、教学环节用类比的方法有意识地进行调整、组合，使知识、技能和方法更系统化和概括化，让学生在类比中提高分析和归纳能力。……