刘重庆

《数学广角——找次品》是人教版五年级下册的教学内容，正值学生思维方式由具体形象向抽象逻辑过渡的关键期。教学中为了有效提高学生的推理能力，实现学生思维方式的转变，笔者做了以下思考与尝试。

一、解读教材，悟推理之定位

数学广角的内容大多承载着数学思想方法教学的任务。不认真解读，很容易因为学生理解起来有难度而上成培优课。《找次品》的教学目标是让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，找出用天平找次品的“最优化”方案。

与实验教材不同，编者将原来的“5”改为“3”，主要目的是让学生从最简单的问题入手，初步理解“找次品”的含义，夯实找次品的基本推理过程。推理大前提：“待测物品应该一分为三——即天平左、天平右、天平外”。不同小前提得到不同结论：“如果天平平衡，那么天平外的那一瓶是次品；如果天平不平衡，那么轻的那一瓶是次品。”也就是说，“待测物品为3，只需称1次”，为后面推理更多待测物品提供数据支持。

二、精心设计，破推理之难点

推理教学的难点在于帮助学生找出一个清晰的思路和推理范式，这样无论前提怎么变化，学生都可以“以不变应万变”，头脑清晰地做出正确判断。观察、猜想、实验验证是推理的常见思路。

教学中，笔者创设问题情境：3瓶钙片中有一瓶少了2片（次品），用没有砝码的天平称，至少需要几次才能找出那瓶次品？学生大胆猜想，有学生质疑：没有砝码怎么称量？有的学生说，可以找出，但至少要称两次；……