甘小生 李朝晖

推理是由一个或几个已知的判断（前提）推导出一个未知结论的思维过程，是数学的基本思维方式。教学中如何让学生通过观察、实验、归纳、类比等思维方法获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例？又如何让学生清晰、有条理地表达自己的思考过程并运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑呢？

人教版《数学》六年级上册《数学广角——数与形》一课旨在引导学生在数与形之间建立联系、发现规律，学会用数学语言清晰地表达思考过程。难点是让学生经历探索和验证规律的过程，掌握数形结合、归纳推理的数学思想，增强观察、归纳、类比、推理、探索规律的能力。笔者在教学中引导学生做了如下尝试。

一、仔细观察，发现异同，初见雏形

观察是小学数学常用的一种学习方法，是一切发现的基础。教学中教师要让学生明确观察的目的和方法，引导学生将观察与思考相结合，并在此基础上进行总结和归纳。

教学伊始，笔者出示图1、图2、图3，让学生仔细观察并思考：三个图形有什么相同或相似的地方？相邻两个图形之间有怎样的关联？学生思考后发现：每个大图形都是正方形；图2中有4个像图1那样的小正方形，图3中有9个；图2比图1增加了3个小正方形，图3比图2增加了5个小正方形……这样依次下去，各个图形中的小正方形个数分别是1，4，9……即1，1+3，1+3+5……；下一个图形与上一个图形相比，在外围增加一个“L”形图形。每个图形里每行与每列中小正方形个数相同。