赵思林��

【摘要】数学证明是指根据某个或某些真实命题和概念去断定另一命题的真实性的推理过程.数学证明的教育价值体现在：数学证明是理解数学知识特别是公式（定理）不可缺少的基本方法，是开发大脑的有效途径，可以激发许多人的学习兴趣，有利于培养中国国民的理性精神.

【关键词】数学；数学证明；教育价值

1引言

人类认识从低级到高级的形式依次是：感觉、知觉、表象；概念、判断、推理[1].前三种被称为感性认识，即认识的初级阶段；后三种被称为理性认识，即认识的高级阶段.依此推论，推理位于人类认识的最高层次.从数学的角度看，概念、判断、推理是数学逻辑思维的基本形式.因此，概念、判断、推理是数学的核心内容.数学逻辑推理一般分为三类，即归纳推理（从特殊到一般的推理）、类比推理（从特殊到特殊的推理）和演绎推理（从一般到特殊的推理）.数学证明属于演绎推理的范畴.从数学学习的角度看，数学证明的学习难度一般是比较大的，学生在解答一些数学证明题时更是感到困难重重.如，2010年高考数学四川卷文理科（19）题第（Ⅰ）问，直接考查教材中两角和的余弦公式的证明，全省考生完全答对的不到千分之一[2].又如，很多学生对平面几何证明感到困难，不知为什么要证明，也不知怎样去证明，对几何证明中的辅助线的添加（构造）更是感到无所是从.中国的中小学在全面实施新课改以后，由于初中数学明显降低了对证明的……