张齐华

【设计理念】

《用数对确定位置》是“空间与几何”领域继“图形的认识”“图形的运算”“图形的变换”之后又一崭新领域。基于数学学习和生活经验，一二年级学生已经初步会用“第几个”“第几排第几个”“第几层第几个”等具体、直观的方式确定一维线性空间、二维平面空间中物体或点的位置。本课将在这一基础上，引导学生理解、掌握用“数对”这一相对抽象的、数学的规则来确定二维平面空间中一个物体或点的位置。

教材编排的线索是，以教室内的座位图为载体，引导学生先借助“第几组第几个”“第几排第几个”确定小军的位置。进而明确，“通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数”“小军坐在第4列第3行，可以用数对（4，3）表示”，由此完成对“何为数对”“如何用数对确定位置”这一内容的认识。教材作出如上安排，潜在的观念是，对四年级学生来说，凭借原有的数学经验，要自主探索并建构“用数对确定位置”这一规则，无疑是有难度的，甚至不在学生的“最近发展区”内。因而，“有意义地告诉学生”这一“规定性数学内容”，便成为教材编排这一内容的基本逻辑框架，也是一种合理且审慎的姿态。

基于这样的认识，笔者以为，完全放手让学生自行探索或建构上述内容，无疑是一种不客观、不理性的选择。事实上，笔者以往的数次教学实践，也印证了这一判断。因此，我们应在既定的基本框架内，将这一“规定性数学……