冉梦君

摘 要：本文抓住数与形两者之间的辩证关系，从“以数辅形”、“以形助数”两个方面，例谈在教学中如何培养学生的数形结合思想，让学生切实体会到数形结合思想在数学解题中的地位和作用，进而使学生能够真正理解和掌握数形结合这种解题方法。

关键词：数形结合；以数辅形；以形助数

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，更是数学发展中的一条主线。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，他们在一定条件下可以相互转化，这个相互转化称之为数形结合。由于代数本身缺乏直观性，几何本身缺乏严密性，所以，只有将二者有机地结合起来，互相取长补短，才能突破思维的限制，加快数学的发展。正如法国数学家拉格朗日所指出的“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善”。因此，探讨数形结合一直是数学教育的热门话题，但对于变化多端的题材，千姿百态的学生，永无完美的教法，这都有待我们数学教育工作者不断认识、研究、开发。回顾历年高考数学试题，数形结合思想内容占有很大的比重，筆者通过分析、研讨数形结合试题在高考试题中的变化规律，结合学生解题能力的实际情况，从数形结合的本质入手，将数形结合思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合，收到良好效果。……