江小丽

“一一列举”这节课是针对特殊问题情境的一种解决问题的策略，主要使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性.教师的引导是否得当是提高课堂教学效率的一个理智选择.“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术，“问”出学生的思维，“问”出学生的创新.著名教育家陶行知先生：“发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨.”课堂提问是数学课堂教学的重要手段之一，是教师提高学生智力、打开学生思维的有效手段.有效的课堂提问才能激发学生的学习兴趣，更好地提高数学课堂教学的效率.下面结合“一一列举的策略”一课两次试教的经历，谈谈自己的粗浅认识.

第一次试教

1. 提出问题

屏幕出示例题：王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：从题目中你能获得哪些数学信息？

师：既然长方形的周长是22米，为什么会有不同的围法呢？

2. 探究方法

你能帮王大叔找出所有不同的围法吗？

小组动手操作，前后4名同学用22根小棒摆一摆.

请同学们把不同的摆法整理在老师发下来的这张表格中.

学生尝试独立解决问题，教师巡视 （选取典型）

3. 组织交流

（1）小组交流

谈话：你找到了哪几种不同的围法？请跟小组同学介绍一下你找到的围法.

预设一：计算错误

提问：这名同学找到了这样几种围法，大家认为正确吗？

谁知道他错误的原因？

预设二：重复或遗漏的作品

想一想：重复或遗漏的原因可能是什么？

预设三：无序

提問：写到“长6米宽5米”为什么不再继续写下去了？

大家说说他找出所有围法了吗？

哪些同学也是像这样来解决问题的？

指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏.

像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一一列举.（板书课题：解决问题的策略——一一列举）

上述教学还算顺畅，有些问题问的比较空，学生不知教师的问题指向，课堂提出的问题必须清楚、明确，教师有目的的提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与学习活动，从而增强学习的动力.有些问题问的比较啰嗦，颠三倒四，学生的思维受到了干扰，影响了本节课的教学效率.在这次试教中，我让学生自己动手操作，学生在摆小棒的列举活动中，会不由自主地感受到用这种方法解决问题比较麻烦，既费时又费力，无形中学生把注意力用在了数小棒的根数上，如果思考长与宽的和是11米，只需要移动其中的几根小棒，就能摆成另一种长方形，这样安排的目的是让学生产生优化列举方法的欲望.

第二次试教

（一）复习导入

复习：同学们，我们已经学了长方形的周长和面积的计算方法，回忆一下，长方形的周长怎么求？长方形的面积怎么求？

（二）亲身体验，自主探索

1. 谈话导入：说到长方形的面积，王大叔在这方面正好遇到了难题，我们一起来帮帮他好吗？

2. 出示例1：王大叔用22根1米长的木条，围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

3. 同学们读一读、想一想，王大叔遇到了什么难题？

4. 提问：用22根1米长的木条围成长方形的什么呢？（周长）周长是多少？会变化吗？（周长一定） 周长是22米的长方形，长是多少？宽又是多少？ 你认为可以围成哪几种长方形？

a. 先独立思考一会儿

b. 把你的想法和同桌说说，你能想到什么？（从几开始想起？）

c. 现在小组合作，把你的想法在方格纸上画一画

出示：小组合作要求：

同桌2人一组，讨论哪几种长方形符合周长是22米的，先画图，再填表格.

5. 展示学生作品（实物投影）

a. 出示学生表格遗漏的作品

师：你们小组画的长方形和他们的一样吗？

师：长方形的周长是22米，那长和宽的和应该是多少呢？长方形的长可不可以是11米？

b. 注意收集无序的表格

这两组同学的记录表，大家更欣赏哪种记录方法？为什么？按顺序有什么好处？（没有遗漏，而且一目了然）

画的时候从几米开始想起？从最长的或从最短的开始想起，按顺序把所有可能一一列举出来.

三、感知一一列举策略

1. 如果现在老师给你一张表格，你能不能做到按顺序不重复不遗漏把表格填完整？

2. 请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）长和宽的长度相差越来越怎么样？追问：如果周长相等，长方形和正方形的面积哪个大？

回首一次次细节的打磨，除了有一种集大成智慧的喜悦，更有一种刻骨铭心的纠结，磨课是痛苦的，更是快乐的.从最初的“雾里看花”到最后的“柳暗花明”，真是一种化蝶成茧的痛苦和喜悦.经历一次次磨课，收获更多的成长.