张雪梅，郭真真，魏　　遥

（阜阳师范学院 a.商学院；b.区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室，安徽 阜阳 236037）

基于顾客满意度的服务产品两周期动态定价问题研究

张雪梅a，b，郭真真a，b，魏遥a，b

（阜阳师范学院 a.商学院；b.区域物流规划与现代物流工程安徽省重点实验室，安徽 阜阳 236037）

随着中国经济的快速发展，科学化管理渐渐被不少企业重视。企业在进行产品定价时，也越来越关注顾客的感受。基于简单的线性模型，通过分析一家垄断企业在提供服务性产品决策时价格受顾客满意度的影响程度，研究企业在不同情况下的定价策略问题。研究结果表明抓住顾客、提高顾客的满意度对服务产品的销售至关重要。最后通过数值分析研究了一些参数对产品定价的影响程度。

顾客满意度；定价策略；服务产品

近年来，随着中国经济的快速发展，科学化管理理念早已受到广大企业的重视。随着中国日益国际化，中国第三产业蓬勃发展，服务性产业迅速崛起。目前，很多企业都愿意把顾客满意度放在重要位置，以顾客为核心。将企业资源规划ERP系统运用复杂的动态定价模型来设定价格已成为一种新的趋势。这些变化也引起不少专家学者的关注。一些学者从研究顾客对服务产品的选择问题转向了对服务产品定价问题的研究。

有关服务性产品定价问题的研究已有部分研究成果［1-7］。柳键和罗春林［1］研究销售商面临策略消费者时的易逝品动态定价问题。熊中楷等［2］考虑的则是一个垄断零售商的新产品定价问题，其中加入了广告水平，且在提出顾客“学习”需求函数中，构建了一个多周期动态定价模型。Rhim和Cooper［3］提出了一个多周期动态定价模型，在模型中分析了两周期需求之间的联系。但是这几位学者都没有重视顾客对产品定价问题的影响。唐磊和赵林度等［4］研究双向博弈模型中，企业从多目标决策过程根据客户偏好结构确定产品价格。戴道明［6］将碳足迹引入到产品动态定价与批量问题的联合决策里。唐磊［4］，戴道明［6］中没有考虑时间的变化对产品价格的影响。而在本文中我们讨论了不同时期的价格之间的影响程度。

本文借用了熊中楷［2］的消费者具有消费学习能力假设，因此，总体顾客的满意度主要体现在下期回头客的人数上。柳键，罗春林［1］中提及的消费者的策略和期望，在此将之简化为顾客满意度以更好的进行模型分析。并且与上述所提及的文献相比，主要不同之处在于考虑了顾客满意度作为衡量指标，这与熊中楷［2］的将广告作为对价格影响的变量不同。广告的投放等问题确实会很大程度作用于产品价格，但我们从一个新的角度去看待产品价格的动态变化，得出新的结论。其次，它与Rhim和Cooper［3］中的多周期又有区别，我们仅考虑两周期的动态定价，而且，实际上对于任何产品其价格所受紧邻的上期影响更大。鉴于此，我们主要考虑基于上一周期的动态定价与顾客满意度之间的关系，研究垄断企业单一产品的定价策略问题。

1　问题描述

假设一家理发店A出售单一产品，它将依据第1期中的产品价格和消费人数对第2期的价格和消费人数做出预测，再减去总成本，从而求出第2期所获最大利润。第2期消费该产品的总人数受第1期的影响，这取决于所有消费者所感知到的满意度。为了分析的方便，我们做以下假设。

假定1所有消费者的平均满意度为θ （0≤θ≤1），它是关于顾客满意等级x的函数［7］，顾客满意度等级如下表1所示。

其中，当x=1时，表示很差，当x=5时，表示很好，当x∈（1，5）时，满意度介于0和1之间。

表1　顾客满意度等级与语言表示

为了分析的方便，我们下面按三种情况分析服务产品的动态定价策略，即顾客满意度较高（θ＞0.5）的情况、顾客满意度较低（θ＜0.5）的情况以及顾客满意度中等（θ=0.5）的情况。

假定2第1期顾客人数为一固定常数D1，第2期顾客人数D2是关于顾客满意度θ的函数［8］为

注 当第1期顾客满意度等级高于0.5时，第2期顾客人数会增加；当第1期顾客满意度等级低于0.5时，第2期顾客人数会减少；当第1期顾客满意度为0.5时，第2期顾客人数与第1期顾客人数一样多。

假定3第1期产品价格为一固定常数P1，第2期的产品价格P2是关于顾客满意度θ的函数为

假定4生产该产品的固定成本在以前已经投入，假定后面几期无需再投入固定成本，所以在确定下期价格时可以将每期固定成本看作常数C1。而产品单位变动成本设为m，且单位变动成本实际中要低于产品的五分之一，即0＜m＜0.2P1，则第 2期的单位变动总成本为C2=m×D2。

我们仅研究两期消费者，第1期消费者的感知满意度会直接影响到下期继续消费该产品的人数和下期产品的价格。由假定4可知，提供理发产品的成本包括固定成本C1和变动成本C2。依据所给假定，结合式（2）和（3）可以得出第2期所获最大利润。

2　产品定价策略分析

下面根据顾客满意度的高低分三种情况讨论产品的定价策略问题。

(ⅰ)顾客满意度较高（θ＞0.5）时的定价策略

当θ＞0.5，即当顾客满意度等级高于一般时，第2期利润函数为

由于θ∈（0，1）是关于顾客满意等级x的一元一次函数且递增，因此式（4）对x求偏导可看作是关于θ求一阶偏导、二阶偏导如下

因此，当0.5＜θ≤1时，第2期利润函数E有最大值，且在θ=1时。我们得到如下定价策略：

定理1当顾客满意等级x为很好时，第2期产品价格P2*=（θ+1×P1=2P1）。

此时，第2期最大利润为：

从定理1可以看出，当第1期顾客满意度等级为最高等级（很好）时，第2期价格为第1期的两倍，第2期取得了最大利润。因此，实际企业管理中应该提高服务水平从而增加顾客满意度，这样可以增加企业的利润。

(ⅱ顾客满意度一般（θ=0.5）时的定价策略

当顾客满意度为一般时，根据以上的假定，我们可以得到如下的定价策略：

当θ=0.5，即当顾客满意度等级为一般时，第2期价格P2=P1，第2期利润函数为

E=P2×D2-m×D2-C1=P1D1-mD1-C1（5）

(ⅲ)顾客满意度较低（θ＜0.5）时的定价策略

当θ＜0.5，即当顾客满意度等级低于一般时，第2期利润函数为：

由于θ在（0，1）内是关于顾客满意等级x的一元一次函数且递增，同样式（6）关于x的偏导可看作是关于θ的偏导，一阶偏导、二阶偏导如下，

可得

其中

上述两根分别小于 0、大于 0.5，又由于0≤θ＜0.5内，原函数E单调递增，此时，第2期利润函数E有最大值，且在θ→0.5时取得，因此我们可以得到如下定价策略：

此时，第2期的最大利润为

从定理1-3可以看出，随着顾客满意度的降低，企业在第2期对产品的定价也逐渐降低。这说明企业要想提高利润，就需要采取措施提高顾客的满意度。

3　数值分析

为了更直观地分析一些参数对第2期价格、市场需求和总利润的影响，我们做如下的数值分析。假设 P1=200元，D1=500人，m=30元，C1=80 000元。平均满意度θ取［0，1］内的不同值，分析第1期的θ对第2期价格、消费者人数、总利润的影响如下图1和图2所示。

从图1可以看出，如果前期平均顾客满意度高于一般水平，那么下期的消费者人数会增加，产品定价也可以随之提高。

从图2可以看出，如果平均顾客满意度低于一般水平，说明服务产品不被广大消费者喜爱，那么企业本身就会亏损。反之，提高服务水平，增加顾客满意度可以使企业获得更高的利润。通过数据分析，我们发现此模型合乎实际企业产品与顾客满意度之间的关系。因此所建立的模型具有一定的合理性。

图1　平均满意度参数θ对价格和市场需求的影响

图2　平均满意度参数θ对第2期利润的影响

4　结论

本文研究的问题主要是两周期动态定价与顾客满意度之间的关系。假设消费者满意度与产品定价之间是线性关系且要求利润最大化的条件下，发现顾客满意度对产品定价问题具有重要影响，且一般具有正相关关系。因而，现实中的企业要想获得最大利润，就不得不重视顾客满意度。

［1］ 柳键，罗春林.基于模糊决策与变分法的易逝品动态定价［J］.科技与管理，2009，11（4）：18-19，28.

［2］ 熊中楷，聂佳佳，李根道.考虑广告影响下的新产品垄断动态定价研究［J］.管理学报，2008，5（6）：849-855.

［3］ Rhim H，Cooper L G.Assessing potential threats to incumbent brands：New product positioning under price competition in a multisegmented market［J］.Ⅰnternational Journal of Research in Marketing，2005，22（2）：159-182.

［4］ 唐磊，赵林度.电子商务中基于客户偏好的动态定价［J］.东南大学学报（哲学社会科学版），2002（S2）：24-26.

［5］ 刘晓峰，黄沛.基于策略型消费者的最优动态定价与库存决策［J］.管理科学学报，2009，12（5）：18-26.

［6］ 戴道明.碳排放约束下动态定价与批量的联合决策［J］.合肥工业大学学报（自然科学版），2013，36（8）：996-1001.

［7］ 温桂芳.新市场价格学［M］.北京：经济科学出版社，1999.

［8］ 翟建华.价格理论与实务［M］.4版.大连：东北财经大学出版社，2012.

On two cycles dynamic pricing problem of service product based on customer satisfaction

ZHANG Xue-meia，b，GUO Zhen-zhena，b，WEⅠYaoa，b

（a.School of Business；b.Anhui Provincial Key Laboratory of Regional Logistics Planning and Modern Logistics Engineering，Fuyang Normal University，Fuyang Anhui 236037，China）

With the rapid development of China，the scientific management was gradually taken seriously by many companies.Enterprises pay more attention on the customer's feelings for product pricing problem.Based on the simple linear model，the influence of customer satisfaction on pricing strategy decision for a monopoly enterprise is analyzed.Then，this paper investigates the pricing strategy problem under different conditions.The results show that increasing customer satisfaction is very important for service product selling.Lastly，numerical analysis illustrates the influences of some parameters on the product price strategy.

customer satisfaction；pricing strategy；service product

F224

A

1004-4329（2016）01-083-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2016）01-083-04

2015-3-24

国家自然科学基金资助项目（71201034）；安徽省软科学研究项目（1502052051）；安徽省科研机构委托重点项目（2015WLGH01ZD）；阜阳师范学院科研课题（fsyxsc201429）；安徽省质量工程项目（2014zy138，2015jxtd121）；阜阳师范学院质量工程项目（2014JXTD01）资助。

张雪梅（1984-），女，博士，副教授，研究方向：服务运作管理、供应链管理。