程幸福

（武汉大学数学与统计学院，湖北武汉430072）

干预分析在肾综合出血热发病过程模拟中的应用

程幸福

（武汉大学数学与统计学院，湖北武汉430072）

为探讨应用干预分析模型模拟肾综合出血热发病数的可行性，对武汉市蔡甸区1980～2009年的月度发病数据建立干预分析模型，并将模拟效果与单纯使用ARIMA模型的模拟效果进行对比，发现干预分析模型能够很好地拟合HFRS的月发病数，给疾病的预防和控制提供科学依据。

干预分析；ARIMA模型；肾综合征出血热

干预分析的研究始于威斯康辛大学统计系教授Box和Tiao于1975年联合发表《Intervention Analysis with Applications to Economic and Environ⁃mental Problems》，并迅速引起人们的关注，用于描述经济政策的变化及其给经济带来的影响。研究干预分析模型就是从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济过程的具体影响。

1　干预分析模型

1.1干预分析简介

时间序列常受到诸如节假日、罢工、促销和其他政策变化之类的外部事件的影响，这类外部事件称为干预。干预分析就是在时间序列建模中纳入干预信息的建模方法。

1.2常见的干预变量

为简单起见，考虑单一干预的简单情况，假设…，Yt-1，Yt，Yt+1，…是得到的时间序列，经过适当变换后，可表示为

式中：yt是由Yt经某个变换得到的；mt是均值函数的变化；Nt是某个自回归滑动平均求和过程，代表未受干预的时间序列所适合的模型，可能是平稳的也可能是非平稳的、季节的或非季节的。假设Nt可以表示为ARIMA（p，d，q）模型：

式中：B是向后推移算子，假设这个时间序列在T时刻受到某个干扰，即在时刻T之前，mt=0。……