李世伟， 张峰， 张士文， 杨月仲

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海　200240)



基于FPGA的电压闪变测量模块的设计与优化

李世伟， 张峰， 张士文， 杨月仲

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海200240)

电压闪变作为电能质量一项重要指标，国际电工委员会(IEC)为其提供了专门的测量模型。系统采用可编程逻辑器件FPGA作为数字处理核心，在ICE标准下，设计并优化了电压闪变的测量模块，主要包括IIR型数字滤波器的设计和实现，并用MATLAB和Modelsim对模型进行了仿真，验证了模块正确性和准确性，最后运用系统进行实际测量，分析了测量误差并对误差进行分段校正，提高了测量精度。

电压闪变；电能质量；FPGA；IIR型数字滤波器；优化

0　引　言

随着现代工业的发展，新能源和新负荷的并网，让电网环境变得愈发复杂，对于电能质量的检测也变得日益重要，电压闪变作为电能质量的重要指标，能直接、迅速地反映电网的供电质

量[1]。本文基于FPGA设计实现并优化了IEC标准下的电压闪变测量模块，完成了电能质量检测系统的重要部分。

1　FPGA系统与功能

以FPGA为核心的数字处理系统框图如图1所示。

图1　FPGA系统功能框图

在电能质量检测系统中FPGA实现的功能模块包括：ADC驱动、频率测量与同步采样、三相电压、电流有效值与功率测量、FFT谐波分析以及电压闪变测量模块，本文主要介绍电压闪变测量模块的实现。

FPGA芯片选择Altera的EP4CE30F23C7N，容量为28 848个逻辑单元(logic elements，LEs)，66个18x18 bit硬件乘法器，594 Kbits的片内RAM，满足实现功能的资源需求，并且拥有较高的性价比[2]。

2　电压闪变测量模块设计

IEC推荐的基于灯-眼-脑模型的闪变测量框图如图2所示。

图2　IEC推荐的闪变测量框图

闪变值计算方法主要有ΔV10等效闪变值法[3]、小波变换法[4]、闪变时间分析法[5]、Hilbert 变换方法[6]和 IEC 推荐的平方检测方法[7-9]，本文采用平方检测法，而实现IEC标准闪变仪的数字信号处理方法主要有：(1) 对半工频周期的有效值曲线进行FFT分析，得出调幅波的频谱，根据正弦调幅波的电压波动值查表得到瞬时闪变值；(2) 将其中的模拟滤波器用数字滤波器来实现，在处理过程中可适当对采样点进行抽取，通过降低采样速率来提高计算效率；(3) 此外，还有借助连续小波变换算法、遗传算法等计算闪变，但计算量大。本文采用了第二种方法，适合FPGA实现且更接近模拟的闪变算法模型。

2.1数字滤波器设计

选择IIR型滤波器实现闪变测量的数字化。借助MATLAB来完成双线性变换的计算，设采样间隔Ts=1/12 800，使用函数sysd=c2d(sys,Ts,'tustin')得到离散传递函数。根据截止频率为35 Hz的6阶巴特沃斯低通滤波器的s函数式(1):

(1)

式中ωc=2π×35，b1=b5=3.864，b2=b4=7.464，b3=9.141，b6=1。

以及双线性变换公式(2):

(2)

得其z函数：

(3)

其中A=10-12(0.388 7+2.332z-1+5.831z-2+7.774z-3+5.831z-4+2.332z-5+0.388 7z-6)；B=1-5.934z-1+14.67z-2-19.34z-3+14.35z-4-5.677z-5+0.935 8z-6

由于通过双线性变换直接得到BW(z)分子分母系数相差了1012～1013数量级，尤其当采样频率比较高时，对数据的位宽和精度的要求也会提高，一般不直接作为实际应用[12]。而是将其转化为二阶节(second-order-section，SOS)级联的形式，借助MATLAB的tf2sos函数得到式(3)的二阶节级联形式的z函数：

(4)

式中G1=G2=G3=7.298 1×10-5。转化之后的SOS各系数为同一数量级，其实现精度得以提高。

设Ts=1/800时，根据截止频率为0.05 Hz的一阶高通滤波器的s函数式(5)：

(5)

式中ω=2π×0.05。

根据式(2)得到其z函数为：

(6)

注意到HP(z)的系数需要精确到小数点后四位，当Ts=1/12 800时，对系数的精确度要求过高。当采样频率和截止频率指标相差太大时，实际实现起来就变得非常困难。因为该高通滤波环节是为了滤除0.05 Hz以下频率的信号，可近似的认为是直流信号，因此可以每隔一段时间(大于20 s)对序列做均值处理，再减去该均值，达到同样的去除直流分量的效果。

根据式闪变视感度加权滤波器和式(2)，可以得到闪变视感度加权滤波器的z函数：

(7)

其中C=0.002 6+4.613×10-5z-1-0.005 153×z-2-4.613×10-5z-3+0.002 554z-4;D=1-3.765z-1+5.314z-2-3.33z-3+0.782 1z-4

根据式(2)和一阶低通滤波器的s函数式(8)：

(8)

式中系数τ=0.3 s。

可以得到一阶平滑低通滤波的z函数：

(9)

将K(z)转化为级联的SOS：

(10)

用bode和dbode函数分别得到K(s)、式(7)的K(z)、式(10)的K(z)三者的幅频特性，原始的K(z)和SOS级联型的K(z)完全重合，两者与s函数K(s)也基本重合，仅在靠近奈奎斯特频率fs/2附近快速衰减，验证了所设计的SOS级联型K(z)的准确性。

除截止频率为0.05 Hz的一阶高通滤波器以外，其余均可以采用级联型IIR实现，FPGA实现的闪变视感度测量的系统框图如图3所示。

图3　闪变视感度测量原理框图

2.2MATLAB 和Modelsim仿真

首先利用MATLAB Simulink建立仿真，系统框图如图4所示。图中的Signal Generator生成调幅波。在调幅波为正弦波、频率为8.8 Hz、电压波动为0.25%的条件下，标准的瞬时闪变视感度S(t)=1.0。

图4　闪变测量模型Simulink系统框图

对图3中的FPGA实现的闪变测量模型进行再进行Modelsim仿真，如图5所示，输入信号调幅波是频率为8.8 Hz的正弦波，幅值约为5 V，电压波动为0.25%。经过平方检波、LPF滤波等操作，观察检测1路输出和LPF输出波形。最后仿真得到S(t)为瞬时闪变视感度水平，由图5可得其值近似为1.0。通过用MATLAB和Modelsim的仿真，验证了FPGA实现的闪变测量系统的正确性和准确性。

图5　闪变测量模型Modelsim仿真图

2.3测量结果与误差分析

调制波为正弦波时，用Simulink对IEC闪变测量模型(图4)进行仿真，频率范围为1 Hz～35 Hz，如图6显示了仿真结果与实测数据的拟合曲线图。

图6　瞬时闪变视感度仿真与实测曲线

测试结果表明：(1) 对于波动频率3 Hz～26 Hz的闪变，S(t)测量误差小于±4%，但在小于3 Hz和26 Hz～35 Hz的波动频率范围内，误差超过±4%。(2) Simulink仿真的输出结果曲线与实测曲线趋势总体上保持一致，说明频段两端的较大误差是IEC标准的闪变测量模型固有的。

3　误差校正优化设计

为了测量低频和高频调幅波时的准确性，设计出更完善的电压闪变测量模块，需要对误差进行校正。本文通过对IEC标准的闪变测量系统的输出S(t)进行误差分析，对0 Hz～4 Hz，5 Hz～25 Hz和26 Hz～35 Hz进行分段校正[10]，以实现瞬时闪变视感度实测曲线与理想曲线相吻合。

本文采用最小均方差法，通过多项式拟合，计算出校正系数k，使满足下式：

k×S(t)=1

采用3次多项式，拟合方法如式：

其中系数ai的取值为：

(1) 0 Hz～4 Hz 段：a0=-0.003 1 ，a1=0.039 4 ，a2=-0.178 0，a3=1.304 5

(2) 5 Hz～25 Hz 段：a0=0 ，a1=0.001 6 ，a2=-0.021 4，a3=1.078 1

(3) 26 Hz～35 Hz 段：a0=0.000 3 ，a1=-0.023 7 ，a2=0.643 7，a3=-0.882 9

图7显示了对闪变测试模型进行校正后，仿真结果与实测数据以及理想S(t)=1的拟合曲线，与图6相比，优化后的闪变测量模块Simulink仿真曲线和实测曲线都更贴近理想曲线，最大的误差存在于频率为8.8 Hz，约为2%，其余误差都在1%以内，精确度有很大提高。

图7　优化后瞬时闪变视感度仿真与实测曲线

4　结束语

本文基于FPGA实现了ICE标准下的电压闪变的测量模块，主要包括数字滤波器的设计和实现，利用MATLAB Simulink 进行了仿真分析，通过与Modelsim仿真的对比，验证了设计的正确性和准确性，并对实际测量结果与仿真以及理想状况进行了比较，最后分析了误差来源，通过对误差进行分段校正，得到了优化的电压闪边测量模块，实现了电能质量检测系统的重要一部分。

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Design and Optimization of an FPGA-based Voltage Flicker Measurement Module

LI Shi-wei, ZHANG Feng, ZHANG Shi-wen, YANG Yue-zhong

(College of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

A special measurement model is provided by the International Electro-technical Commission (IEC) for voltage flicker, an important indicator for power quality. The system adopts the programmable logic device FPGA as its digital processing core. Based on the IEC standard, this paper presents a design and optimization of a measurement module for voltage flicker, mainly covering the design and implementation of the IIR digital filter. Simulation is completed by means of MATLAB and Modelsim to verify the correctness and accuracy of the module. Finally, the application system is measured, and measurement errors are analyzed and corrected by segment so as to improve the measurement accuracy.

voltage flicker;power quality; FPGA; IIR digital filter; optimization

国家电网公司科技项目资助(SGZJ0000BGJS1400211)

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.01.033

TM92

A

1000-3886(2016)01-0103-03

李世伟(1992-)，男，安徽人，硕士生，从事电工理论与新技术、嵌入式技术应用等研究。张峰 (1968-)，男，江苏人，博士，教授，博士生导师，从事电工理论与新技术、轨道交通设备检测理论分析等研究。张士文 (1976-)，男，黑龙江人，硕士，讲师，从事电工理论与新技术、计算机控制技术等方面的教学与研究工作。杨月仲 (1990-)，男，浙江人，硕士生，从事电工理论与新技术、FPGA应用技术研究。

定稿日期: 2015-06-26