宇哲伦，杨　帆，曾　璇

(复旦大学 专用集成电路与系统国家重点实验室，上海 201203)



基追踪去噪的高效向量匹配算法

宇哲伦，杨帆，曾璇

(复旦大学 专用集成电路与系统国家重点实验室，上海 201203)

提出了一种针对有噪声频率响应的基追踪去噪的高效向量匹配(BPDN-VF)算法，该算法在向量匹配(VF)算法的基础上，利用压缩感知领域的基追踪去噪(Basis Pursuit Denoising， BPDN)方法，可以有效地从有噪声的频率响应中精确恢复传递函数.与基于方差加权的向量匹配算法相比，提出的方法不仅可以减小至少87.5%的采样次数，还可以将从有噪声的频率响应中得到的拟合结果的误差平均减少20.5%.

基追踪去噪； 有理逼近； 宏建模； 向量匹配

在系统理论研究中，常常会用一个有理的极点-零点函数来拟合线性时不变系统的频域响应.由于这个拟合过程是非线性的，确定这样的拟合函数是个难题.为了去除非线性，该拟合函数的分母需要固定在某些选取合适的多项式上.这样做会降低拟合过程的质量，甚至得不到精确的拟合解.

向量匹配(Vector Fitting， VF)算法[1]是一种从测量或仿真的频域数据中拟合有理传递函数模型的高效算法.从一组初始极点开始，VF逐步迭代地把这些极点放在更合适的位置.由于它的鲁棒和高效的表达形式，该算法已经在众多领域得到了广泛应用，如电源系统的瞬态分析[2]、微波系统建模[3-4]以及格林函数的表示[5]等.VF算法的收敛性和精确度在大多数应用中已被证明是非常优秀的.然而……