江苏省太仓市第一中学　朱建良

能力立意,类比引路,迁移互助
---例谈一类正方形动点问题的探究与思考

类比是指数学问题之间及问题本身的条件与结构之间的同与异,矛盾的分析和转化,是对类似的程度进行比较,再寻求突破以使问题得到解决的一种思维方式.类比探究是指对教师创设的问题情境进行变式,如改变条件、改变结论、一般化、特殊化、类比等形式,把数学问题引向更为广阔的数学思维领域,引申出新的更有价值的问题或做出新的发现.

心理学把先前的学习对后续学习的影响称为迁移,美国教育家布鲁纳认为学习的迁移可分为特殊迁移和一般迁移.在教学过程中,一般迁移分为侧向迁移和纵向迁移,侧向迁移指概念、规则或问题解决的方法在新情境中的运用,纵向迁移是指运用已有的概念和规则去解决新的问题.

类比是学习数学的法宝,类比有拨云见日之效,迁移使问题自然过渡,豁然开朗,类比、迁移交互碰撞,使数学思维灵活鲜动,焕发生机.本文以一类正方形动点的中考试题为例,深入挖掘中考试题中蕴含的教学价值,从类比、迁移的角度谈谈几何图形变化的规律,请同行指正.

一、问题启智,类比探究

在例题教学中,充分挖掘问题的内涵,多方位、多角度地在运动变化的状态下化一般为特殊,从"变"认识"不变"的规律,深化对问题的理解,体验数学知识间的联系,揭示问题的本质,实现由侧向迁移向……