杨石波（江苏省泗洪县第一实验学校）

例谈教学中如何系好数学知识间纽带

杨石波
（江苏省泗洪县第一实验学校）

数学教育改革的核心是数学课程改革，数学课程改革的关键是数学课堂教学改革。无论是老师还是学生，课堂对他们的影响都可谓十分深远。是课堂发展了学生独立的理解、思考和判断能力，是课堂促使了教师的专业成长。因此，如何有效提高数学课堂教学效率，是每一个致力于数学教学的教师所希望解决的。而课堂教学效率的提高应当是一个多元化的体系。从提高课堂教学效率一个侧面，即课堂教学中如何系好数学知识间的纽带进行初步的探讨。

课堂教学；数学知识；纽带

如何使数学知识之间上下沟通，使数学知识系统化、整体化，以达到提高数学教学的有效性和在学生头脑中建立一个完整的认知结构的目的。这个问题让大多数数学教师都绞尽脑汁，但最终都尽力却不尽如人意。对于这一问题，笔者也在实践中不断探索、总结，也得到了一些经验。笔者认为如果在课堂教学中能够系好数学知识的纽带，定会产生意想不到的效果。那么如何系好这条纽带呢？笔者认为应该从以下几个方面来把握。

一、运用逆向思维法系好数学知识间的纽带

逆向思维教学法可以说是联系新旧知识最有效的教学方法，如果能够长期适时地在教学中运用，对于帮助学生沟通知识之间内在联系，系好数学知识间纽带的作用是非常显著的。

例如，在教学九年级知识“切线长定理”时，就可以利用课本中切线长定理推导的例图，引导学生找出图中所有的全等三角形，所有的相似三角形，所有的等腰三角形以及所有的垂直关系。这样一面可以使学生深化切线长定理，一面又可以让学生与已学知识构成联系，形成知识链条。这种利用现学的知识逆向思维回顾已学知识的教学，不仅能让学生迅速理解消化刚接受的知识，更能有利于学生构建系统的知识结构图，真正理解和剖析知识与知识之间的内在联系，形成细密的知识网络。

二、运用正迁移规律系好数学知识间的纽带

学生学习新知识，无不是建立在已有知识的基础之上的。因此，运用正迁移规律，有利于系好、系牢数学知识间的纽带。

例如，学习了“相似三角形”的有关知识，便可引导学生将其运用于测量河宽、测量山高等，这样让学生将所学理论知识迁移到生活实践中，不但能巩固学生所学知识，而且还可培养学生分析问题和解决问题的能力。这样不但能使学生在学习时触类旁通，举一反三，而且能使师生在教学活动中产生无穷的乐趣甚至有所创新。在数学教学中，学习迁移的空间是非常广阔的，内容也极为丰富，对于沟通知识之间的内在联系的作用也是极其有效的。教师在数学教学中如何运用学习的正迁移规律指导学生的数学学习，是很有探索价值的。

三、应用验算系好数学知识间的纽带

数学验算是一种检验解题是否正确的有效方法，同样验算也是系好系牢数学知识间纽带的有效途径。

例如，解一元二次方程x2+4x-12=0时，学生可以用已学的知识（公式法、配方法、十字相乘法等解法）求出两根为x1=2，x2=-6。但我们清楚，没有一个学生能保证答案一定正确。因此在这时我们应当指导学生将所求的解代入方程进行验算。这样既能对所做题目的正确性进行检查，又能从另一个侧面使学生理解方程根的意义，从而有效地沟通数学知识之间的内在联系。

四、运用一题多解、一题多变系好数学知识间的纽带

数学教学旨在全面系统地教给学生数学基础知识，提高学生的分析能力和解题能力。依靠“满堂灌”“炒剩饭”和“题海战术”，学生既辛苦又厌烦，效果还不理想。若巧用一题多解与多变，不仅能加深学生对各章节基础知识之间的内在联系的理解，还开拓了学生思路，有效地培养学生的解题能力，提高学生的数学素质，从而提高整体教学效率。

例如，在求比值和比例线段教学中，我们可以创设这样两个练习：

由已知条件很容易求得。

通过一题多解、一题多变，巧妙地把比例知识融为一体，使得相关知识纵成线、横成片，在学生的脑海中构成一个完整的知识网络。

总之，在课堂教学中如何系好系牢数学知识间的纽带是一项复杂而繁重的任务，需要我们每个数学教师在平时的教学中不断地探索。这样，才会使我们的数学教学不断地完整化、系统化，教学的有效性也会随之逐步提高。

陈雪芬.抓住核心，突出知识联系纽带:《一次函数复习（1）》教学设计思考、教学实录及反思［J］.中学数学研究：华南师范大学版，2015（22）.

·编辑谢尾合