段相辉，白永昕

（兰州财经大学 统计学院，甘肃 兰州 730020）

基于因子分析的区域循环经济评价研究

段相辉，白永昕

（兰州财经大学 统计学院，甘肃 兰州 730020）

面对经济发展中高消耗、高污染和资源环境约束问题，循环经济作为一种新的经济增长模式已经融入中国主流经济概念当中。因此，循环经济的发展状况成为我们关注的问题。本文将多元统计中因子分析法应用到对循环经济进行综合评价中，给出因子分析在综合评价中的基本原理及步骤，并提出了因子分析过程中的注意事项。最后，以甘肃省为例进行实证分析，证实因子分析在循环经济综合评价中的可行性和必要性。

因子分析；循环经济；综合评价；甘肃省

一、引言

近年来，由于资源的过度消耗，依靠资源发展的产业出现了很大的弊病，也对生态环境造成了破坏。发展循环经济是解决资源问题的必由之路，也是实现调整产业结构的必然选择。找出阻碍循环经济发展的因素，对循环经济发展有着重要的作用和意义。

目前，循环经济评价研究主要集中在两个方面：指标体系的研究和评价方法的研究。王茂祯对循环经济评价指标体系进行研究［1］；庞小宁使用主成份研究对循环经济进行综合评价［2］，宁亚东用AHP-FCE算法综合评价我国区域循环经济的发展［3］，马其芳以区域农业循环经济发展为研究对象进行综合评价［4］，乔中瑞重点研究循环经济的评价的方法［5］，郗永勤从循环经济发展的综合评价、类型和路径进行分析［6］。循环经济的综合评价方法有很多，因子分析是将众多有相关关系的变量进行综合，提取公共因子，把原有变量的信息尽可能的包含在公共因子中，尽量减少信息的丢失，根据因子得分方程可以得出一个综合性指标。而循环经济的评价正好应用这一性质，将多个指标综合成一个指标对循环经济的发展进行评价。在循环经济的发展过程中，我们需要了解循环经济发展的状况，对循环经济进行综合评价是非常有必要的，根据对循环经济综合分析，找出发展的不足，根据阻碍循环经济发展的因素进行有针对性的改善，这对循环经济的发展是非常有意义的。目前对循环经济综合评价使用比较多的方法是加权综合评价法，张琼［7］分析了这些方法的各自的缺点，论述了因子分析进行综合评价的优点。而本文将因子分析运用到循环经济的综合评价中，有效避免了一般方法进行综合评价的缺点，通过因子分析找出影响循环经济发展的因素。

二、因子分析的基本原理及步骤

表1　循环经济指标及编号

1. 基本原理

对循环经济进行综合评价分析，首先通过对变量相关性结果研究，找出存在于所有变量中具有共性的因素，并综合为少数几个新变量，把原始变量表示成少数几个综合变量的线性组合，相当于对每个指标变量进行分解，将各个指标表示成由公共因子组成的线性方程组。公共因子要包含原始指标的绝大部分的信息，这样才能满足因子分析的要求［8］。假设循环经济的评价原始指标有p个，总共有n个样本，因子分析的数学模型就是把每个指标表示为公共因子和特有因子的线性加权和，即：

2. 因子分析的步骤

（1）对原始的变量数据进行标准化；

（2）根据变换的变量，确定公共因子；

（3）使用软件求因子载荷矩阵，对因子载荷矩阵进行旋转，使各个变量在公共因子上的作用更加明显并易于解释；

（4）计算因子得分系数矩阵，根据回归算法计算出因子得分方程；

（5）根据

其中am是第m个主成分的贡献率，Fm是第m个因子的得分，计算每年变量在m个公共因子上的得分并求和，以此作为综合评价的依据进行排序。

三、因子分析应注意的事项

1. 对评价指标进行标准化处理

因子分析与主成分分析都是将多个有相关关系的变量简化为少数几个综合指标的多元统计分析方法。因子分析法是主成分分析法的一种自然的延伸，因子的求解有一种是利用主成分分析法得到的，称为因子的主成分分解。由于主成分是由协方差矩阵求得的，而协方差矩阵会受到指标量纲和数量级的影响，为了克服这一缺陷，就必须将原始指标标准化［8］。

2. 判断评价指标是否适合做因子分析

因子分析法其目的在于简化数据，通过较少的公共因子反映复杂现象的基本结构。对评价指标进行主成分分析，选取具有代表性的少数的几个公共因子，首先要求评价指标之间有较强的相关性，如果评价指标之间的相关程度很小，指标间不可能共享公共因子，公共因子对于评价指标的综合能力就偏低。因此，可以通过用巴特利球形检验或KMO检验来判断评价指标是否适合做因子分析，当KMO达到0.7以上时，我们就可以做因子分析，否则不能做因子分析。本文选取以上两种检验来判断评价数据是否适合做因子分析［8］。

3. 选取公共因子的方法

因子分析的目的是通过原始很多的变量提取出更少的变量来刻画我们研究的对象，如果选取过多的因子，就失去因子分析的目的，选取主因子时还要保证不能损失原始变量过多的信息。所以我们要保证在尽量不损失太多原始数据信息的情况下选取较少的主因子。因此，选取公共因子就以主成分的方差累计贡献率作为标准。

4. 对初始公共因子进行旋转

为了简化结构，方便更加容易的解释因子，需要对因子载荷矩阵进行旋转，使指标尽可能载荷在一个因子上面，而其余因子都比较小，这样因子的含义更加的清楚，因子的载荷矩阵的旋转有很多种，选取比较常用的因子载荷矩阵旋转方法正交旋转进行旋转。

四、实证分析

1. 数据来源

根据研究目的，选取了甘肃省2000至2013年的有关统计数据做实证分析。数据主要来源于甘肃省统计年鉴（2005-2013）、甘肃省国民经济和社会发展统计公报（2005-2013）和中国环境统计年鉴（2005-2013）。

2. 指标的选取

本文在兼顾指标体系全面性和可行性的前提下，根据循环经济发展的特点，从社会经济发展指标、污染减排指标、资源减量投入指标、资源环境安全指标、资源循环利用指标五个方面选取了14个指标作为评价循环经济发展的指标，见表1。

3. 运行的主要结果

（1）表2是因子分析后主成分提取结果，本次分析提取3个公共因子，其反映了原始数91.455%的信息。

表2　总方差解释表

（2）由图1可见前面3个公共因子特征值都大于1并且变化趋势非常明显，之后的特征值都小于1，相对变化趋于平稳状态。由前三个因子的方差累计贡献率达到91.455%。因此，提取3个公共因子可以包含原始变量的大部分信息，这样对原有变量的信息描述有显著作用。

图1　公共因子碎石图

（3）表3是旋转后的因子载荷矩阵，旋转以后，各因子变量比较清楚，第一因子基本反映了 X1、X2、 X5、X6、X9、X10、X11、X12、X14；第二因子基本上反映了X4、X7、X8、X13；第三因子基本反映了X3。

表3　因子载荷矩阵

（4）表4是根据回归算法计算出来的因子得分函数系数，据此可以得到因子得分函数。SPSS将根据 3个因子得分函数，计算因子得分，并且将因子得分作为新变量。

表4　因子得分函数系数

（5）最终的综合得分按如下公式进行计算

利用因子分析的结果和所构建的循环经济评价体系，在对各指标进行标准化的基础上可以综合计算2000-2013年甘肃省循环经济14个指标的循环经济预评结果及排序：2012年（-4.797 6）>2013年（-4.797 71）>2011年（-4.810 5）>2010年（-4.814 7）>2009年（-4.816 03）>2008年（-4.824 88）> 2006年（-4.842 82）>2007年（-4.851 35）>2005年（-4.864 2）>2004年（-4.915 3）>2003年（-4.918 3）>2002年（-4.938 8）>2000年（-5.552 9）>2001年（-5.647 2）。从评价结果可以看出，甘肃省循环经济的发展在持续的改善，但是幅度不大。甘肃省从2009年开始建设循环经济发展的示范区，循环经济的发展有了很大的发展。

五、结论

作为区域一切规划的基本出发点，区域经济社会发展环境应作为经济区循环经济发展的背景，根据自身的发展情况，使农业、工业和服务业能够纳入到这个系统中来，通过产业间的关联关系，形成有效的生态系统，使得其有先进合理的结构。这是循环经济系统有效运行的基本要求之一；循环经济系统的建设对其结构的先进性也有一定的要求，低水平的系统结构，很难实现循环经济的角度提出的规定。要满足产业与产业之间的经济利益的追求最大化，实现生态效益的最大化，需要找到循环经济发展的平衡点。

［1］ 王茂祯，冯之浚.循环经济创新评价指标体系研究［J］.中国人口，资源与环境，2012，22（4）：163-166.

［2］ 庞小宁，王柳.基于主成份分析法的循环经济综合评价的指标体系构建［J］.统计与决策，2012（14）：56-58.

［3］ 宁亚东，葛健.基于 AHP_FCE算法的我国区域循环经济发展水平评价［J］.经济研究导刊，2015（13）：63-66.

［4］ 马其芳，黄贤金，彭补拙，等.区域农业循环经济发展评价及其实证研究［J］.自然资源学报，2005，20（6）：891-899.

［5］ 乔瑞中，姜国刚，张兴富.区域循环经济发展水平的评价方法［J］.东北林业大学学报，2009，37（12）：109-110.

［6］ 郗永勤，艾良友.我国省域循环经济发展的综合评价，类型分析与路径探讨［J］.中国行政管理，2015（4）：107-112.

［7］ 张琼.因子分析在学生成绩综合评价中的应用［J］.惠州学院学报（自然科学版），2010（3）：40-45.

［8］ 傅德印.应用多元统计分析［M］.北京：高等教育出版社，2013：167-180.

（责任编辑、校对：刘俊萍）

Evaluation of Regional Circular Economy Development Based on Factor Analysis

DUAN Xiang-hui， BAI Yong-xin
（School of Statistics， Lanzhou University of Finance and Economic， Lanzhou 730020， China）

Circular economy， as a solution to high consumption， high pollution and resource and environmental constraints in economic development， has been recognized by the mainstream of economic views. Therefore， the development of circular economy has become our concern. In this paper， factor analysis in multivariate statistical analysis is adopted for the comprehensive evaluation of circular economy development， the basic princi ple and steps of factor analysis is give n and some important issues in the analys is are pointed out. Finally， the feasibility and neces sity of applying factor analysis in co mprehensive evaluation of circular economy are proved by a case study of Gansu province.

factor analysis； circular economy； comprehensive evaluation； Gansu province

F061.5

A

1009-9115（2016）04-0130-04

10.3969/j.issn.1009-9115.2016.04.033

甘肃省软科学规划项目（1504ZKCA013-4）

2016-03-28

段相辉（1989-），男，河南周口人，硕士研究生，研究方向为经济统计。