陈赵江　陈 敏

(浙江师范大学数理与信息工程学院　浙江 金华　321004)



基于MATLAB的强迫振动达芬方程的非线性幅频响应分析*③

陈赵江陈 敏

(浙江师范大学数理与信息工程学院浙江 金华321004)

利用MATLAB研究了强迫振动达芬(Duffing)方程的非线性幅频响应特性，分析了达芬方程非线性幅频响应近似解析求解和数值求解的方法和步骤，给出了相应的MATLAB求解程序，并将解析解与数值解结果进行了比较.仿真程序和结果能够加深学生对非线性振动相关知识的理解，提高大学物理及相关力学课程的课堂教学效果.

达芬方程非线性振动非线性幅频响应跳跃现象MATLAB

强迫振动达芬方程(Duffingequation)在非线性振动领域是一个非常经典的实例，被广泛用来说明跳跃现象(Jumpingphenomena)、频响曲线弯曲和其他非线性行为.理解这个简单的低阶非线性方程的振动特性是学习更为复杂的非线性系统的基础.达芬方程解的跳跃现象与其非线性频响特性有直接的关系，因此对频响特性的研究非常重要.在目前大学物理以及相关力学课程的教学中，学生对非线性振动知识了解甚少，一知半解.如果能利用软件程序帮助学生了解掌握晦涩难懂的非线性振动知识，这将大大有益于相关教学工作的开展.目前已往文献对达芬方程非线性幅频响应的分析大多利用MAPLE和MATHEMATICA数学软件且缺少数值解和解析解的比较分析.本文给出了达芬方程非线性幅频响应近似解析求解和数值求解的方法和步骤……