洪焕灼　朱镜红　张 雄　杨为民

(云南师范大学物理与电子信息学院　云南 昆明　650500)



单缝衍射法测量金属棒杨氏模量的实验研究*①

洪焕灼朱镜红张 雄杨为民

(云南师范大学物理与电子信息学院云南 昆明650500)

介绍了一个用单缝衍射法测量金属棒杨氏模量的综合性实验，实验中对测量金属棒杨氏模量的传统实验装置进行了改进，用单缝衍射法测量微小变化长度，从而提高了实验的测量精度，降低了实验误差.

杨氏模量单缝衍射微小长度最小二乘法

1　实验原理和方法

将厚为a，宽为b的金属棒放在相距为l的两刀刃上，在棒上二刀刃连线的中点处挂上质量为m的砝码，棒被压弯，设挂砝码处下降s,称此s为弛垂度，这时棒的杨氏模量为[1]

(1)

由单缝衍射[2]可知，缝宽的变化为

(2)

式中x1是加上砝码后±1级暗条纹到屏中心的距离，x0是未加砝码时±1级暗条纹到屏中心的距离，L为狭缝到屏幕的距离.

当弛垂度s与Δb相等时，即

时有

(3)

由式(3)可得

(4)

令

则式(4)变为

y=C1x+C0

(5)

(6)

从而测出杨氏模量.

实验中需要测定的物理量有：(1)金属棒的厚度a，宽度b，两刀刃之间的距离l；(2)狭缝到屏之间的距离L；(3)所加砝码的质量m，激光波长已知λ=632.8nm.

2　实验装置

如图1所示，实验中用He-Ne激光器作为光源，对狭缝进行改进后，让激光垂直照射到单缝的平面上，调节狭缝宽度，使得光通过狭缝后恰好能在白屏上出现清晰、明亮、稳定的衍射条纹[2]；之后，在挂钩上加上砝码，使金属棒发生形变进而改变了单缝的宽度，衍射条纹随之发生改……