褚会锋

(菱湖中学　浙江 湖州　313018)

邱为钢

(湖州师范学院理学院　浙江 湖州　313000)



电荷摆球平衡问题

褚会锋

(菱湖中学浙江 湖州313018)

邱为钢

(湖州师范学院理学院浙江 湖州313000)

分析了电荷摆球平衡问题“陷阱”，问题来自两个带电小球相对位置的特殊性,即位于同一竖直线上.对于特殊情况，详细分析了平衡稳定位形和稳定性与各参数的关系.

电荷摆球平衡稳定性

中学物理力电模块一个常见的模型是电荷摆球，一个带电小球B固定，另一个带电(同种电荷)小球A悬挂，求体系平衡时的位形.固定小球B，悬挂点O，悬挂小球A这三者位置没有限制，可以任意摆放.如果出题者偏要把固定小球放在悬挂点的下方，这时就会出现文献[1]所指出的“陷阱”问题，当两个小球电量完全消失后，用力相似三角形和极限法计算得到的绳子拉力不一样.我们先分析一般情况，说明“陷阱”问题的根源，然后就特殊情况详细分析体系平衡时满足的条件以及平衡的稳定性判据.

设一般情况下悬挂点为O，摆球为A，固定球为B，BA连线与O点正下方直线交于点C，如图1所示.

设绳子中张力为T，摆球A重力G=mg，两球库仑力为F，绳长OA=l，OC=h，AC=d,那么由力相似三角形，得到

(1)

与文献[1]特殊情况不同，这里的h是变化的，当两球电荷逐渐变小到零时，F→0 ，d→0 ，h→l，T→G，没有矛盾，也没有“陷阱”.出现“陷阱”问题的根源在于题目设计得太巧了，固定小球正好在悬挂点的正下方.

图1　电荷摆球示意简图

我们利用能量(势能)方法[2]来求体系的平衡位形以及判断……