姚黄涛　冯 杰

(上海师范大学　上海　200234)



浅析卫星变轨运动

姚黄涛冯 杰

(上海师范大学上海200234)

从高中物理天体运动的一类题目出发，从角动量角度分析了卫星绕地球变轨运动的详细过程，从能量的角度计算了卫星运动轨道半径和卫星能量的关系.

天体运动能量角动量

1　引言

在高中物理天体运动这一章中，学生们经常会遇到这样一类的题目[1]：

【例题】某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，多次测量中的卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2

A.Ek2

B.Ek2T1

C.Ek2>Ek1，T2

D.Ek2>Ek1，T2>T1

此题的答案应选择C.因为沿圆轨道运动的人造卫星，若受到某种阻力作用使其运动速率减小的同时，将由于万有引力大于所需的向心力而导致卫星运动的轨道半径减小，而轨道半径在减小的卫星又会由于万有引力对其做正功反使其运动速率增大.事实上，随着阻力的作用，轨道半径将变小，而运动速率将变大.但是有些学生会问，“既然重力和阻力都在做功，怎么就一定是重力做的功大于克服阻力做的功而使卫星的动能增加呢?”为了将此类问题分析清楚，我们考虑以下两个问题：

(1)卫星是如何从一个大轨道改变到一个较小轨道的，即变轨的详细过程是怎样的.

(2)卫星所受阻力做的功要满足什么条件才能保证卫星还能稳定飞行于轨道上.

2　卫星降落过程的速度与轨道半径(v-r)关系

根据理论力学中的结论，当卫星受到一……