谢彬营口理工学院机电系

用单摆测定重力加速度影响因素研究

谢彬
营口理工学院机电系

摘要：用单倍测定重力加速度的实验已经由来已久，但是如何能够更加准确的用单摆来测定重力加速度确很少有人研究，本文主要研究摆线、摆角和摆长这三方面对测量的影响，确定最佳方案。

1.摆线的种类对测量结果的影响

在选择器材时，摆线应尽量选择细些的、伸缩性小些的。但不同种类的摆线在进行实验时测量的重力加速度g值也不相同，表1是对三种不同种类摆线测得的实验结果。

表1　摆线的种类对g的影响

从表1中的数据可以得出，利用棉线作为摆线测得的重力加速度g最小，利用尼龙线作为摆线测得的重力加速度g最大。贵阳地区的重力加速度值大约为g≈9.76m/s2，因此摆线长大约为70cm时，利用丝线和棉线作为摆线较好。

2.摆角对测量结果的影响

由于当θ很小时单摆做简谐运动，因此摆角θ的取值范围较小，以下仅取θ=1.5°、θ=2.5°、θ=3.5°、θ=4.5°四组进行测量。

通过表2中的数据可知，摆角θ越大，周期T越大，重力加速度g越小。根据具体情况，当l≈70cm时，丝线和尼龙线应选择θ=4.5°左右，而棉线则应选取θ=1.5°左右。

3.摆长对测量结果的影响

表3　摆长对g的影响

表3中测量的角度均为θ=4.5°，摆球的直径为22.18mm，三次摆线的长度分别为70.30cm、61.40cm和49.60cm。

通过表3可知，摆长l越长，测得的重力加速度g的值越小。因此在利用尼龙线进行实验的过程中摆线应尽可能长些。

通过上述分析可知，实验“利用单摆测定重力加速度”的影响因素主要有摆长l、摆角θ和摆线的种类等。在准备实验时应综合分析上述关系，采用最佳方案。利用棉线做摆线，则l=80cm左右，θ=2°～3°；利用丝线做摆线，则l=70cm左右，θ=4°～5°；利用尼龙线做摆线，则l=100cm左右，θ=4°～5°。只有采用最佳的方案才能更加准确的测量重力加速度。

综上所属，物理实验的影响因素有很多，在进行实验的过程中，只有综合考虑多种影响因素才能得到最佳的测量结果。

参考文献：

[1]王吉颉.“用单摆测定力加速度”实验的改进及影响周期因素的验证[J].物理通报，2001，（6）：36~37.

[2]孙炳权.大学物理实验[M].沈阳：东北大学出版社，1998.

表2　摆角对g的影响