何哲烨

(贵州省农业科学院附属中学,贵州　贵阳　550006)



“数学圆”模型在高中物理习题教学中的应用

何哲烨

(贵州省农业科学院附属中学,贵州贵阳550006)

圆是数学中的重要概念之一,在物理学中也有其特殊的作用和价值.本文结合实例阐述“等时圆”“缩放圆”“平移圆”“动态圆”在物理学中的应用,培养学生用数学方法解决物理问题能力,加强解题技巧和解题思路的训练.

高中物理;习题教学;圆

1　“等时圆”模型在力学中的应用

典型习题1:如图2所示,在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上.木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块自A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则α与θ角的大小关系应为().

2　“缩放圆”模型在电磁学中的应用

典型习题2:如图5所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,现设法使该带电粒子从O点沿纸面与Od成30°的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是().

D. 若粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场

3　“动态圆”模型在电磁学中的应用

图7

图8

A. 粒子经N点的速度方向与ab边所夹锐角为θ

C. 速度越小的粒子,θ角越大

4　“平移圆”模型在电磁学中的应用

情景4:如图9所示,等腰三角形PQR内有一垂直纸面向里的匀强磁场B,质量为m、电量为q、速度为v0的大……