王力

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院）

在汽车车身有限元分析中，焊点的模拟是一个重要的基础课题。为了提升焊点模拟精度，分别出现了ACM和Fastener等焊点模型，这些模型由于出现较早，在焊点的模拟中存在较大误差。文章研究了一种基于绑定接触关系的焊点模型，称之为NTM模型，采用该模型模拟焊点进行白车身弯扭刚度分析，发现可以获得更高的精度，该焊点模型具有推广价值。

1 ABAQUS常用焊点模型

ABAQUS是在汽车行业产品开发中广泛使用的有限元程序。目前，基于ABAQUS的焊点模型主要有ACM和Fastener。ACM模型是在所焊接的面片单元（即模拟所焊接钣金的两层壳单元）之间建立一个六面体实体单元，实体单元的8个节点通过多点约束单元与面片单元的节点进行连接，从而实现焊接[1-2]，这种模拟方式较少使用。Fastener焊点模型则是在面与面之间建立点对点连接来模拟焊点，首先在面片单元上建立结合点（fastener point）；然后该连接点通过分布式耦合约束（distributingcouplingconstraint）与周围的单元节点相连；最后通过一个CONNECTOR单元或者BEAM单元模拟焊核，并将面片上的2个结合点连接起来，从而构建焊点。

Fastener焊点模型的特点是焊核的2个节点都是通过分布式约束方程与面片的节点相连，与节点之间是一种约束的关系，相当于刚性单元直接将节点连接，从而导致模型的刚度较大，模型偏“硬”。为了解决模型偏硬的问题，研究了一种基于绑定接触关系的焊点模型，这种模型的焊核由梁单元模拟，通过定义梁单元的截面使其与实际焊核截面一致，梁单元的2个节点分别通过绑定约束与面片单元建立接触关系，实现两层面片之间焊接。然后将这2种焊点模型应用于白车身弯扭刚度分析，将仿真分析结果与试验结果进行对比，验证了新焊点模型的分析精度，为白车身弯扭刚度仿真分析中焊点模拟的方法提供参考。

2 NTM焊点模型

该焊点模型不同于目前行业内使用的ACM和Fastener焊点模型。采用的梁单元（B31单元）模拟焊核，在梁单元的2个节点建立基于节点的接触面，同时在所焊接的面片单元上建立基于单元的接触面，然后定义梁单元节点与面片单元之间的“点-面”接触关系为绑定约束（tie constraint），从而将两层面片单元焊接在一起。对于这种焊点模型，将其命名为“节点绑定”焊点模型（node tie model），简称NTM模型。图1示出NTM焊点模型的构造示意图。

图1 NTM焊点结构示意图

图2示出NTM焊点原理图。NTM焊点的连接形式为“node to surface”，基本原理为：首先沿着B31单元的方向，在最近的壳单元上获得1个投影点（project point）；然后在投影点与B31单元的节点之间通过1个刚性梁单元（rigid beam）连接，从而将投影点的位移、力及力矩传递到B31单元的节点。B31单元节点A的投影点C与壳单元的4个节点（P1～P4）之间是采用多点约束方程关联。其中ξ-η为壳单元局部坐标系，“rigid beam”为放大效果。由于C与A点之间采用刚性梁连接，在获得C点位移、力及力矩后，很容易获得B31单元的节点A相应的物理量。在壳单元局部坐标系中，C点的位移（uC）可以通过式（1）计算获得：

式中：i=1，2，3，4；

αξi，αηi——多点约束方程中C对应于Pi点的加权系数；

uξi，uηi——壳单元节点Pi在局部坐标系中的位移。

图2 NTM焊点原理图

同理，节点C载荷（FC）与力矩（MC）的计算公式为：

式中：Fξi，Fηi——壳单元节点Pi在局部坐标系中的力；

Mξi，Mηi——节点Pi在局部坐标系中的力矩。

3 NTM模拟焊点分析

3.1 双帽型结构有限元分析

为了研究NTM模型模拟焊点精度和工程应用价值，将经典的“双帽”型焊接结构作为研究对象。“双帽型”焊接结构是通过2个冲压成型的“帽型”钣金拼合在一起，然后在连接的法兰边上采用点焊的方式将2块钣金拼合在一起，这种模型是研究焊点精度最常用的模型。

文章建立的双帽型结构的有限元模型，如图3所示。焊点分别采用CONN3D2和NTM的方式模拟，对比分析2种有限元模型的模态频率和振型。然后，将有限元分析结果与试验结果进行比对，分析NTM焊点模型在模拟焊点时的精度。

图3 双帽结构有限元模型

将2种焊点的有限元模型提交Nastran进行模态分析，分析结果和得到的模态振型，如表1、图4和图5所示。

表1 双帽结构模态分析结果Hz

图4 CONN3D2焊点模型模态振型

图5 NTM焊点模型模态振型

对于双帽型结构，很多学者进行了模态分析与试验[3～4]。由于其是标准结构，因此可以借鉴相关的试验结果用于文章的精度研究。比较有代表性的是文献[3]中的试验结果。

3.2 结果对比分析

采用统计学的方法分析2种焊点模型的精度，引入误差函数[5]，即标准差，用于评估焊点模拟的精度，其方程为：

式中：fi——第i阶分析模态频率；

Wi——第i阶模态频率的权重系数，全局模态，设Wi=2，局部模态，设Wi=1；

n——模态阶数。

将表1中数据代入式（4），分别求得NTM与CONN3D2焊点模型的分析误差分别为3.9%，9.9%。一般认为，分析的误差在5%以内为较好的计算结果[6]，可见NTM焊点的精度明显高于CONN3D2焊点，具有较高的计算精度，有工程应用价值。

4 白车身弯扭刚度分析

4.1 白车身弯扭刚度分析方法

白车身的弯扭刚度表征了结构承载与变形的关系，是车身结构动力学设计的基础[7]。

白车身弯曲刚度分析的加载点在前后排座椅上乘客重心位置。加载完成后，沿车身纵向测量各点的垂直位移，然后计算垂直位移最大点位置刚度值，此刚度值可作为白车身弯曲刚度性能的参考。

4.2 有限元分析与验证

NTM焊点建模方式与传统方式有所不同，因为其构造方式为B31单元，并通过绑定约束来建立焊接关系，这种构造方式就决定了NTM焊点的建模过程相对比较复杂。特别是对于有数千焊点的白车身而言，必须有足够高效的焊点生成方法。为此，研究了NTM焊点快速生成方法的流程，如图6所示。

图6 NTM焊点建模流程图

NTM焊点建模的关键是必须定义2个集合：面片单元集合与B31节点集合。首先应将B31单元的所有节点归集到节点集合，然后是“选择面片单元”这一程序。在这个过程中必须将与焊核B31单元2个节点焊接的面片单元单独选择出来（如图7所示），将无关的单元隐藏，创建面片单元集合，然后一次将所有面片单元与B31单元的节点建立接触面。根据所建立的接触面与B31单元的接触点之间定义绑定约束，实现焊点建模，数千焊点可一次生成。效率与ACM和CONN3D2等焊点方式接近，具有很强的适用性。

图7 面片选择示意图

以某A级轿车的白车身为例，首先建立白车身ABAQUS有限元模型，钣金件采用壳单元划分网格，单元类型为S4和S3。整个模型壳单元规模为59万个，节点61万个，其中三角形单元占整个单元比例为4.9%，如图8所示。

图8 白车身有限元模型

根据前述分析方法，将所建立的白车身有限元模型进行弯扭刚度分析，焊点分别采用CONN3D2和NTM焊点模型模拟，并将得到的分析结果与试验结果进行比较。分析结果采用归一化处理，将试验结果设定为基准1，仿真计算结果与试验结果进行比较，得到一个比值。该数值与1越接近，则表明计算结果与试验结果越接近，计算精度越高，反之亦然。表2示出白车身弯扭刚度仿真分析与试验值的对比。

表2 白车身弯扭刚度仿真分析与试验结果对比

从表2可知：在分析扭转刚度时，2种焊点模型的有限元计算结果与试验结果的误差范围均超过5%。CONN3D2模型的误差较大，达到16%，其精度超过工程认可的范围，有待提升，NTM焊点模型的误差在10%以内，其精度在工程设计上可接受。在分析弯曲刚度时，两者的误差均优于扭转刚度，NTM模型的误差低于5%，具有很高的精度；而且，CONN3D2模型的弯扭刚度分析结果均比NTM模型绝对值更大，即刚度大，进一步证明CONN3D2焊点偏硬。综合评价，NTM焊点的分析精度高于CONN3D2焊点。

5 结论

NTM焊点模型是一种基于绑定约束的焊点模型，可以定义焊核直径与实际焊核结构更接近。在白车身弯曲刚度分析中，NTM可以获得95%以内的计算精度，在扭转刚度分析中的精度也在90%，均高于CONN3D2焊点模型。在弯扭刚度分析中，推荐使用NTM焊点模型。文章仅涉及NTM焊点的原理和计算精度，关于易用性未涉及，有待于进一步总结研究。