浅谈求函数值域的几种常用方法

2016-08-04王奕先

新教育时代电子杂志(教师版) 2016年5期

关键词：解答方式方法

王奕先

（济南市历城第二中学山东济南 250104）

浅谈求函数值域的几种常用方法

王奕先

（济南市历城第二中学山东济南 250104）

摘要：函数的值域是函数的重要性质之一，也是学习中的难点之一。求函数的值域，在知识上，除涉及函数的所有知识外，还需要二次函数、不等式等其他重要知识点；在解题方法上，具有较强的综合性，求函数值域是一个比较复杂的问题，不同的函数解析式要用不同的方法，选择正确简洁的求值方法对于求函数值域的相关知识会有很大的巩固和提高。可以把求函数的值域归纳为下列几种类型

关键词：函数值域解答方式方法

求函数值域是一个比较复杂的问题，不同的函数解析式要用不同的方法，下面举例说明几种常见的求函数值域的方法。［1］

一、配方法

例1求函数y=2x2-6x+3的值域

二、判别式法

对于某些有理数分式函数，y=f（x）（分子或分母最高次数为2），可把函数的解析式化为关于x的一元二次方程，再根据判别式△≥0得到一个关于y的不等式。解此不等式就可求得函数的值域。

当y=1时，x=0属于定义域

三、非负数法

当函数的解析式中出现绝对值，偶次方幂，算数根和指数幂时，常根据他们的非负数这一性质确定函数的值域。［2］

四、分部分式法

当函数的解析式y=f（x）是分式且分子的次数大于或等于分母的次数时，可分部分式求函数的值域。［3］

故该函数的值域为［y∶y∈R且y≠1］

五、换元法

对于某些特殊的函数y=f（x），可利用设辅助未知数的方法求得其值域。

里奇是基于传统摄影底片照片的保存中可能存在的损伤老旧，从而暗示人们亘古以来的艺术品膜拜和商品拜物教观念将在数码时代的摄影中被荡平。因为数码摄影是以马赛克形式存在，副本与原作没有区别，追求“原作”行为在数码摄影中毫无意义，从而为论证数码摄影的优势、社会性使用以及与赛博格的联姻打下基础。认识到这一点尤为重要，正是人们对摄影的复制性、灵活性和融合性等的科学认识和技术开发，摄影才能够与任何媒介交互关联，成为“融媒介”和“超摄影”，发挥政治的、商业的、社会的、科学的和文化的功用，而不仅仅囿于艺术的窠臼。