窦若旸

[摘要]用高中数学知识解决实际问题，要准确审题，要善于阅读直接或间接给出的条件，学会挖掘隐含的条件，准确理解题目的文字陈述和符号的含义，以图形、图表等数学语言，列举、提炼出问题的关键。应具备巧用方程、函数、数形结合、整体、分类讨论、转化等数学思想和方法的能力。应通过多模仿、勤训练、多总结等方式，有意识地把数学知识与生产、生活、相关学科联系起来，综合运用好不等式、向量、数列、函数等数学知识，构建数学模型。

[关键词]数学；能力；应用；建模

通过高中数学的系统性学习，可以看出数学知识都有其具体、直接的应用，如运用不等式的性质、线性规划、函数等求解实际问题的最值，用概率统计知识解决概率统计问题等。这些数学知识的实践性学习与应用让我们充分感受和体验到了数学的应用价值。本文拟结合学习实践，谈谈高中数学在解决实际问题时需要具备的能力。

一、审题能力

解题过程就是一个信息的“输入——加工——输出”的过程，解题首先要准确审题。审题要求我们主动发现、辨认、转译题目中一切直接或间接给出的条件，排除干扰条件，有计划、有目的地积极思考，达到准确解题的目的。求解数学问题必须准确审题，弄清问题的文字陈述和符号的含义，依据具体问题的题设和结论，适当运用图形、图表等数学语言，列举、提炼出问题的关键。

例1.已知？琢是三角形的一个内角，且sin？琢+cos？琢

思路（2）：借助sin2？琢+cos2？琢=1，将弦化为切，减少计算，是数学转化思想的体现。……