广西钦州市灵山县武利中学 梁 丽

数学是一门系统而严密的科学。因为课堂是丰富学生智慧的主要场所，所以，数学教学的课堂就应该成为智慧的课堂。如何让数学教育成为学生智慧的生成之旅，就必须在课堂教学中，变学生被动学习为积极主动的学习，激发学生学习的兴趣，采用有效的方法和措施，使学生养成质疑的意识，形成正确的学习方法，才能最高效的提高学习成绩，在教学中应该注意以下几种意识的培养。

1.探究意识

智慧的课堂应该是探究未知、活化已知、充满生机的。

新课程理念中强调数学教学中如何提高学生的探究能力，满堂灌的教学不再被认可，但是经历了小学、初中的大部分学生却渐渐地失去了对新鲜事物的问鼎能力，越来越依赖老师、依赖课本，当三年的高中生活结束时，我们希望出来怎样的学生，则在教育的时候就应该使其耳濡目化。

问题：如图，已知定点F1、F2，点A是⊙F1上的一定点，且|AF1|=2a，点M是⊙F1上的动点，线段MF2的中垂线l交线段MF1于P，（1）动点P的轨迹可能是什么图形？（2）探求动点P的几何属性。

教师：大家探讨的结论是什么？

学生：动点P的几何属性是|PF1|+ |PF2|=2a。

教师：那么，动点P的轨迹是什么图形呢？

学生：……

教师：《几何画板》演示：追踪点P。

学生：哇，是椭圆！（学生看到动点P的轨迹是椭圆时，发出感叹）。

教师：确实是椭圆！而我们又知道了动点P的几何属性是|PF1|+ |PF2|=2a，至此，我们就可以给椭圆下一个定义了。

一般说来，对于“有意义发现”的知识，不仅要解决“是什么？”，而且还要解决“为什么？