李 芳,裴道武

(浙江理工大学理学院,浙江杭州310018)

多重模糊蕴涵与生成模糊蕴涵的新方法

李 芳,裴道武

(浙江理工大学理学院,浙江杭州310018)

提出一种生成模糊蕴涵的新方法,即通过一个或多个选定的模糊蕴涵作多重迭代生成新的模糊蕴涵,称为多重模糊蕴涵.从选定的模糊蕴涵出发,根据不同的迭代次数,分别证明迭代结果仍为模糊蕴涵.进一步,分析当选定的模糊蕴涵具有某种性质时,所生成的多重模糊蕴涵是否仍保持这些性质.还对选定的模糊蕴涵分别为(S,N)-蕴涵和R-蕴涵这两种重要情形,进行更深入的分析.这些结果将为模糊蕴涵在控制及决策等领域的应用提供支持.

模糊逻辑;模糊蕴涵;二重蕴涵;多重蕴涵

§1 引 言

模糊蕴涵在很多领域都有非常重要的作用,例如模糊控制,模糊决策等.在文献[1]中,作者主要研究模糊蕴涵在模糊控制方面的应用,在其构造的模糊控制系统中,核心组成部件是模糊规则库,在模糊规则库中事先给定了若干条模糊控制规则.

X和Y为论域,Ai,Bi分别为论域X和Y的模糊集(i=1,2,...,n),模糊规则库为：

第i条规则：如果x是Ai,则y是Bi,i=1,2,...,n.

这里的第i条模糊规则为X到Y的模糊关系Ri,它由某个模糊蕴涵Ii所确定,即

一般说来,模糊控制器的规则库中含有足够多的规则,这也要求有足够多的模糊蕴涵.本文从一个或多个给定的模糊蕴涵出发,通过累次迭代的方法构造二元函数,从而生成新的模糊蕴涵.还针对给定的模糊蕴涵相同与互异两种……