何朝兵

(安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455000)

删失截断情形下失效率变点模型的Bayes参数估计

何朝兵

(安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455000)

通过添加部分缺失寿命变量数据,得到了删失截断情形下失效率变点模型相对简单的似然函数.讨论了所添加缺失数据变量的概率分布和随机抽样方法.利用Monte Carlo EM算法对未知参数进行了迭代.结合Metropolis-Hastings算法对参数的满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计,详细介绍了MCMC方法的实施步骤.随机模拟试验的结果表明各参数Bayes估计的精度较高.

失效率;指数分布;EM算法;Gibbs抽样;Metropolis-Hastings算法;截断正态分布

§1 引 言

在可靠性统计中,已工作到某时刻尚未失效的产品,在这个时刻后单位时间内失效的概率称为该产品(寿命)在这个时刻的失效率函数,简称失效率.由于失效率函数能在给定的时刻对瞬间的失效风险进行量化,所以失效率函数在可靠性和生存分析的研究中起着重要的作用.有时失效率函数在某个时刻会突然变化,这个时刻称为变点,例如特别的治疗使病人的身体健康状况在这个时刻有显著改善,疲劳导致机器设备的物理条件在这个时刻急剧下降等.对具有变点的失效率函数的估计是一项有趣和富有挑战性的任务.文献[1]最早研究了失效率变点模型,得到了参数的极大似然估计,接着文献[2]研究了失效率变点的近似置信区间,文献[3]研究了自助法的渐近有效性.关于失效率……