蒋 芮, 刘 华,∗, 谢 梅, 魏玉梅, 赵仕凤

(1.西北民族大学数学与计算机科学学院,甘肃兰州730030;2.西北民族大学实验中心,甘肃兰州730030)

具有HollingⅡ型功能反应和Allee效应的捕食系统模型

蒋 芮1, 刘 华1,∗, 谢 梅1, 魏玉梅2, 赵仕凤1

(1.西北民族大学数学与计算机科学学院,甘肃兰州730030;2.西北民族大学实验中心,甘肃兰州730030)

利用计算机模拟方法研究一类离散种群相互作用模型的动态复杂性.通过理论推导建立食饵具有Allee效应和HollingⅡ型功能反应的自治捕食系统模型,用Matlab软件模拟离散种群的生长状态,探索研究参数的变化对种群大小的影响,阐释Allee效应及HollingⅡ型功能反应在种群间相互作用模型中的重要性.研究结果表明：1)当处理时间处于有效区间内时,处理时间越大种群的稳定共存参数域越大;2)Allee效应的引入使种群的动态行为更为复杂,从而增加了捕食者种群的灭绝风险;3)系统受强Allee效应的影响,种群会出现提前分叉现象,如果继续增加Allee效应就会导致种群灭绝;4)强Allee效应更容易使种群趋向灭绝.所得结论在丰富生态学理论的同时,提出了保护生态学的重要依据.

Allee效应;HollingⅡ型;混沌;计算机模拟

§1 引 言

1931年Allee在研究过程中发现群聚的生活状态有利于种群的增长,但是密度太大又会抑制种群的生长甚至会因为资源争夺而走向灭绝.对于每一个种群来说,必定存在着它独立的最适合自身生长繁殖的最佳密度,这就是Allee效应[1-2].Allee效应一直是生态学者研究的重要现象,它描述的是种群的功能效应因……