游贤焕

（福建对外经济贸易职业技术学院信息技术系，福建福州350016）



基于MATLAB数学软件的高职数学教法研究

游贤焕

（福建对外经济贸易职业技术学院信息技术系，福建福州350016）

摘要：MATLAB数学软件在实际教学的应用，可以弥补传统数学教学的不足，尤其对于数学底子薄弱、注重实用性但学习兴趣不高的高职学生而言，MATLAB有其强大的优势。文章将以学生容易出现混淆的几个问题为例，利用MATLAB软件做出图形并辅助教学。

关键词：MATLAB软件；高职数学；教法

高等数学作为一门公共基础课，是绝大部分专业学生进入大学的第一门重要的基础课程，在各学科的发展中起着重要作用。但是传统数学教育并没有得到充分的应用。其教学方式偏重自身的理论体系，过多地强调基本定义、性质、定理、证明及其运算，往往牵涉到繁冗的推导和大量的数值计算，在实际应用方面重视不够，以至于学生也不知道该如何应用所学数学知识解决实际问题，觉得无味无趣，失去学习的兴趣与热情。何况对于高职学生，推理能力相比本科院校学生而言更弱，这样，就更难进入数学课堂教学。

如今，随着现代科学技术的发展，数学软件的逐步完善，现在的青年学生更有能力驾驭现代的计算机技术，将数学软件与抽象的数学知识相结合，将抽象的数学知识形象化、具体化、直观化，从而更进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。MATLAB是其中一个应用最为广泛的数学软件。运用MATLAB软件可以避开繁冗的推导及大量的数值演算，直接在计算机中求极限、导数、积分、二次曲面、及画出各种函数图像并实现图像的动画效果等。这对于数学基础本就薄弱、注重实用性的高职学生而言，扬长避短。符合高职教育以“实用为主,够用为度”的原则，培养高素质技能型人才。文章将结合高职数学教学中遇到的问题，以学生容易混淆的例子，说明MATLAB在高职数学中的教学优势，并辅以图像说明。

一、运用MATLAB求极限

首先，运用MATLAB软件描绘出三个函数图像，观看三个函数的变化趋势。

输入命令

得到三个函数的图像，分别对应于图1的左中右三个图，很直观的得到实验结果，如图1所示。

其次，求极限

输入命令

二、运用MATLAB求极值、最值

极值、最值也是高职学生容易弄混淆概念，而往往很多函数图像并不容易画出，那么我们可以通过MATLAB软件先画出图形，先有一个直观认识，然后再求解。

例2求函数y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上的极值，最值。

第一步，画出函数y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上的图形。

输入命令

输出结果

图2　函数y=x2sin（x2-x-2）在［-2,2］上的图形

观察图2，当x∈［-2，2］时，函数y在x=-0.7及x=1.6附近有极小值；x=-1.5 x=-0附近有极大值。

第二步，求极值

（一）求极小值，输入命令

及

分别求得结果

x=-0.7315，f=-0.3582

x=1.5951，f=-2.2080

即函数y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上有两个极小值：f（-0.7315）=-0.3582，及f（1.5951）=-2.2080。

（二）求极大值。极大值，只需将函数前加负号“-”求极小值即可。

输入命令

及

分别求得结果

x=-1.5326，f=-2.2364

x=0，f=0

即函数y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上有两个极大值：f（-1.5326）=-2.2364，及f（0）=0。

第三步、求最值。

（一）求最小值

输入命令

输出结果为m=-3.0272。

（二）求最大值

输入命令

输出结果为m=2.2363。

三、运用MATLAB画出二次曲面图形

单单从二次曲面方程要描绘出二次曲面图形，这是不容易的，那么我们可以通过MATLAB软件画出图形，即能给学生更为直观的认知，同时感受数学软件的强大，从而提高学生学习兴趣。

输入命令

输出结果见图3

图3　曲面y=sin?在圆形区域D：x2+y2≤9内的图形

文章主要讲述了MATLAB在高职数学中的极限、极值、最值、二次曲面的应用，以学生容易混淆、不易理解的几个例子为例，画出函数图像并求解。以强大的数学软件MATLAB为平台，将抽象的数学知识直观化，易于理解、掌握，更重要的是学生体会到了数学知识原来可以很好的应用于科学技术和社会生活等方面，体会到了数学知识的实用性，自然也就调动学生对数学知识的学习兴趣，将原先的被动学习转化为主动学习，促进数学知识的“教”与“学”的良性循环。

综上，运用MATLAB软件，可以避开高职院校学生数学推理能力薄弱的劣势，弥补传统数学教学抽象性的不足，充分发挥学生驾驭现代计算设备和技术能力，进一步提高学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的能力，培养当今社会急需的高素质技能型人才。

参考文献：

［1］教育部.教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见（教职成［2011］12号）［Z］，2011.

［2］国务院.国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定（国发［2002］16号）［Z］，2002.

［3］国家中长期教育改革和发展规划纲要工作小组办公室.国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010 -2020年）［Z］，2010.

［4］William Palm III. A Concise Introduction to Matlab［M］.McGraw-Hill Higher Education，2008.

［5］张志涌，杨祖樱，等. MATLAB教程［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2015.

［6］王广超,刘二根,朱旭生. MATLAB与数学实验［M］.北京:国防工业出版社，2014.

文献标识码：中国分类号：G712A

文章编号：1673-9884（2016）01-0095-03

收稿日期：2015 - 12 - 15

基金项目：福建省教育厅科研资助项目（JA11294）

作者简介：游贤焕（1977-），女，福建建瓯人，福建对外经济贸易职业技术学院讲师。