唐亚云

小学数学教学中的反例，是指符合某个已知条件，但不符合结论的一个例证过程，也是学生新知建构中经常使用的思维形态。与正面例证相比，反面例证更具有简明、直观的特点，能够有效激活学生的数学思维，纠正错误认知。笔者认为，教师要选择合理时机，恰如其分地巧妙运用反向例证，带领学生辨析概念，提高课堂教学的实效性。现笔者根据自己的教学实践谈一点体会。

一、巧用反向例证，明晰概念

在小学数学教学中，概念是最为基础的知识，但小学生的抽象思维还未建立，因而对本质属性的理解存在一定的难度。教师不但要让学生弄清是什么的问题，还要弄懂不是什么的问题，这个时候，可以巧妙使用反向例证，帮助学生在模糊概念处展开辨析和比较，从而建构明晰的概念认知。

例如，在教学“循环小数”这一内容时，针对这个概念中的关键词“依次不断”“反复出现”，很多学生都不知道核心是什么，因而也没有直观认知，更没有直观的体验。为了突破这一教学困境，此时笔者设计了这样一个反向例子，引导学生进行反向例证，从而辨析这一概念：请你判断以下小数是否为循环小数，为什么？（1）0.12030403050303；（2）3.14159265758927，（3）0.192346819；学生经过辨析之后，发现在小数0.12030403050303中，虽然03反复出现，但并没有依次不断；小数3.14139265758927并没有重复出现依次不断的数字；小数0.192346819中虽然19重复出现，但并没有依次不断。因而这几个都不是循环小数。经过这样的反向例证，学生对循环小数的概念内涵有了深入理解，明确认识到循环小数必须同时满足两个条件。……