邵秀芹，赵德刚

(山东省聊城市第一中学，山东聊城 252059)

最近，很多老师、同学或者家长都注意到这样一个问题：高中数学成绩不好的学生，即使在高中物理上学习非常努力，物理成绩也提高甚微。还有一些同学，高中数学成绩也可以，但是因为不能灵活地将高中数学知识运用到物理问题中来，所以解决物理问题的方法也不多，而那些善于运用数学方法来分析解决高中物理问题的同学却学得轻松自如。那么，高中数学和高中物理在内容上有哪些结合点呢？这里，我们重点介绍三角函数、不等式、极值、微积分在高中物理中的应用。当然，许多函数、几何知识、数列等知识在高中物理中都有非常重要的应用，在此限于篇幅，不一一赘述。

一、三角知识在高中物理中的应用

高中物理问题很多都涉及矢量，而矢量的运算遵循三角形法则，所以三角知识在高中物理问题中的应用非常广泛。比如：设一条河宽为，水流速度为，船在静水中的速度为，那么怎样渡河时间最短，最短时间是多少？

如图所示，设船头斜向上游与河对岸所成角度为，这时船速与y方向的分量为，而渡河所需时间为。由此可以看出，当v与l 一定时，随着的增大而减小；当时，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短。

这说明，力学中的力的合成分解等都需要三角知识来解决。如果三角知识掌握得好，并将其灵活地运用到物理问题中来，解决物理问题会非常得心应手。

二、不等式在高中物理中的应用

在高中物理问题中，不等式也有自己的用武之地。……