高　磊，刘乐平，卢志义

(1.天津财经大学 大数据统计分析中心， 天津 300222； 2.天津商业大学 理学院， 天津 300134)

大数据背景下贝叶斯模型平均的理论突破与应用前景

高磊1，刘乐平1，卢志义2

(1.天津财经大学 大数据统计分析中心， 天津 300222； 2.天津商业大学 理学院， 天津 300134)

摘要：大数据统计分析过程中常面临模型比较和选择的不确定性问题。贝叶斯模型平均(BMA)方法可以通过先验和后验概率度量模型不确定性，并利用后验概率对模型的结果进行加权平均，最终得到更稳健的估计结果。在回顾贝叶斯模型平均发展历程的基础上，介绍贝叶斯模型平均的基本原理，综述其在一些难点问题上的理论进展，并介绍大数据背景下贝叶斯模型平均的应用前景。贝叶斯模型平均与复杂数据分析方法相结合，可能成为大数据研究的新思路。

关键词：大数据；模型不确定性；贝叶斯模型平均；MCMC

一、引言

在大数据的统计实践中，研究人员常常构建一组模型，然后依据模型选择准则，从中挑选 “最优”模型进行统计推断和预测。这里就有两个值得考虑的问题：第一，单从模型选择准则来分析，可能会得到几个模型对数据拟合均较好的结论。也就是说，这些模型难分伯仲，舍弃其中任何一个都令人可惜，Breiman就把这种现象称为模型选择的“罗生门效应”*《罗生门》是一部日本电影，在电影中发生了一起刑事案件，一名男性被杀，另有一名女性被强奸。案件共有四名目击者，当他们在法庭作证时，面对同样的事件，却从自身利益出发讲述了完全不同的事情经过。……