王世楷

摘 要：逆向思维是一种突破常规的定性模式和超越传统理论的框架，把思路指向新的领域和新的客体的思维方式。在中学数学教学中，加强学生逆向思维的训练和培养，不仅可以提高学生思维的主动性和积极性，还可以提高学生的创新意识。

关键词：逆向思维；探究性学习；创新意识

所谓逆向思维，是指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的一种思维方式。通过平时的数学教学，我认为逆向思维应从以下几方面培养：

一、加强定义和概念的逆用

数学概念、规律是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、规律是学好数学的前提。在教学中，教师除了要引导学生透彻理解定义和概念外，还要注意根据教学内容对定义逆向思考进行指导与训练，从而加深对概念的进一步理解与拓展。例如，在讲“余角”概念时，应要求学生从两个方面去理解：如果α+β=90°，那么α和β互为余角；如果α和β互为余角，那么α+β=90°。使学生把握住“互为余角”的实质：（1）α与β“互为余角”表示α是β的余角，β也是α的余角；（2）互余的定义规定的是“两个角”，而不是一个角，也不是两个以上的角；（3）“互为余角”是两个角的一种“数量关系”，与两个角的位置无关。

二、加强公式、法则、定理的逆用

大家知道，数学中的许多公式、法则都可以用等式表示，等式具有双向性，但很多学生只习惯于从左到右运用公式，而对于逆向运用却不习惯。因此，在教学中应当明确等式既可以用左边的式子替换右边的式子，也可以用右边的式子替换左边的式子。……