章飞

从心理学层面看，学生具有感受全貌的需要和动力；教育学理论也认为，缺乏体系的学习，是低效的学习；从数学学科的特征看，数学知识系统的建构，有助于知识的深化理解，有助于学生学习能力和研究能力的提升。因此，有必要将数学知识系统的建构纳为学习对象，让学生经历知识系统的建构过程。

知识系统有大有小，可以是一堂课、一小节的知识系统，也可以是整章的知识系统甚至若干相关章节知识形成的一个相对复杂的系统。知识系统的建构需要循序渐进，在学生具备了小的知识系统建构经验之后逐步进行相对复杂的系统的建构。

对于具体一课时、一小节的知识系统，可通过适当的方式外显其结构，并要求学生加以体会，进而迁移运用于其他相关知识的学习。如，在导学案中，通过字体、字号的变化，凸显相关内容的课堂结构。学生不难从下面的案例中感受概念、命题、公式的探究性学习的课堂结构，这样的经验有助于学生自主地预想甚至完成后续相关知识的学习。

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多个章节知识系统的建构，有赖于单个章节知识系统建构的经验。文【1】，曾提出下面的路径以发展学生建构单元知识系统的能力：下面框图中的“1→2→3→4”或者“1→3→2→4”。即，随着年龄的增长、能力的提升、活动经验的丰富，逐步从学习之后的总结、整理过渡到学习之前的自主构建与调整，从教师的展示走向教师引领下的共同建构、学生的自主建构与交流。

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多位教师的教学实践表明，学生可以逐步具备这样的能力，但需要教师进行整体规划。……