四川省广元市苍溪县陵江镇第五小学校 张旭祥

【题目1】解不等式：

【错解】解：移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

【错误分析】不等式的基本性质3没能正确运用。

【正解】 解：移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得x＜-

【教学反思】此题主要考查学生能否正确运用不等式的基本性质3解题。

1.教材呈现

作为教师，先要让学生熟悉这三条性质，分别是：

不等式的性质1 不等式两边都加上（或者减去）同一个数或者同一个整式，不等式的方向不变

不等式的性质2 不等式两边都乘（或者除以）同一个正数，不等式的方向不变。

不等式的性质3不等式两边都乘（或者除以）同一个负数，不等式的方向改变。

2.拓展延伸

可以这样提问：如果a＜b，a≥b ,a≤b这几种不等式在加、减、乘、除以c又会分别是什么情况？并用符号语言来阐述。

（1）若a＜b, 则a±c＜b±c

3.巧妙记忆

首先归类：可以把a＞b与a≥b归为一类， a＜b与a≤b归为一类。然后简化：通过内容观察就会发现，不等式的三条性质中，性质1 和性质2 不改变不等号的方向，只有性质3要改变不等号的方向。所以在记忆时只需记住性质3 ：即不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向。在这基础上还可以进一步简化为负变向。

4.解题法宝

不等式两边都加（或减去）同一个数（或式子）及乘（或除以）一个正数时，可以不作任何考虑往下做，因为不等号不会改变方向；只有在乘以（或者除以）一个负数时要特别注意要改变不等号的方向。

【题目2】 在一次数学竞赛中共有25道题，做对一道得4分，做错一道题或者有一道题没做扣一分。……