卢琼

【摘 要】阐述在数学解题后进行反思的方法，即反思问题的多种解法和一法多用，对问题进行推广变形，探究解决问题的一般化，以提高学生的思维品质和解题能力，激发学生的学习兴趣。

【关键词】数学 解题 反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04B-0116-02

数学少不了解题，而相当一部分同学是为了解题而解题，所以一旦题目获解则心满意足，且又将目光又转入下一题，忽略了解题后的反思这一重要环节，从而在做题上很难使自己的认识得到提高，没有在解题中收获最大化。本文通过一道例题，说明解题后我们应该怎么反思，才能使学生的解题能力有更大的提高。

〖例〗已知数列 {an} 满足 a1=1，an+1=2an+1，求 a2 ，a3 ，a4，并猜想 {an} 的通项，再用数学归纳法证明。

〖解法1〗由 a1=1，an+1=2an+1 得

a2=2a1+1=3，a3=2a2+1=7，a4=2a3+1=15

故猜想 an=2n-1

证明（略）

一、通过反思以求得一题多解的方法

在数学中一道题目往往有多种解法，而且不同的解法会有不同的思路，在做题中适当地进行一题多解的反思会更好地开阔我们的视野，也能更使我们融会知识，贯通思想。一题多解一般来说就是从不同的角度，用不同的思路、方法和运算过程去分析、解答同一道数学题。通过一题多解，一方面可以防止学生因马虎、粗心造成解题的错误，从而提高解题的质量；另一方面，可以提高学生的思维品质，培养和发挥学生的创造性。

（一）反思题目的结论，获得新的解法

从这个解法中，我们知道，数学解题方法是多样的，从不同的角度采用不同的解法得到相同的结果，让我们知道殊路同归的道理。……