◇陈金飞

“圆的面积”教学实录及思考

◇陈金飞

一 提供观察情境，为建立空间观念作铺垫

师：（出示动画：一只被绳子拴着的羊在草地上转一圈，如图1）用数学的眼光观察这个画面，求羊活动的范围有多大，就是求圆的什么？

图1

生：圆的面积。

师：如果这只羊想要扩大它的活动范围，你能帮它想个办法吗？

生：可以把绳子拉长。

师：（课件演示拉长绳子，羊运动一周成一个新的圆，如图2）圆的面积变大了，说明圆的面积和什么有关？

生：圆的面积和半径有关。

图2

师：那圆的面积和半径之间会有怎样的关系呢？让我们带着这个问题开始今天的探究之旅。

教后畅想：创设羊吃草的情境，揭示圆形区域的大小取决于绳子的长短，从而使学生自己抽象出“圆面积的大小是由圆的半径决定的”。

二 创设操作情境，建构空间观念

1．回顾相关知识，唤起经验，铺垫探究新知之基。

师：大家回顾一下，我们学过哪些平面图形的面积？

生：我们学过长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形的面积。

师：那还记得我们是怎样推导出这些面积计算公式的吗？

生：长方形的面积计算公式是用数方格的方法推导出来的，平行四边形是转化成长方形推导出它的面积计算公式的。

生：三角形和梯形是用两个完全一样的图形拼成一个平行四边形，走的也是转化之路。

图3

师：在回顾旧知的过程中，陈老师有一个疑惑：我们一开始是用数方格的方法来推导面积计算公式，那么往后为什么走的都是转化之路呢？……