◇田小勤

改变角度 另辟蹊径
——李培芳老师“圆的认识”教学赏析

◇田小勤

“改变角度，另辟蹊径”包含两层意思：一方面，学生学习圆这个图形，相对小学阶段前五年所学的直线图形，有很大的不同。研究直线图形都是着眼边和角的特点，而研究圆，显然不能依照过往的经验，学生需要另辟蹊径。另一方面，圆的认识，属于经典的教学内容，在不同层级的赛课会及观摩活动中，一次次地被深入研究与精彩演绎：有的以“画圆”作为主导线索，贯穿课堂；有的以小组合作的方式，通过画一画、折一折、量一量等活动研究圆的特征；有的通过想象“到一个定点的距离相等的所有点组成的图形”，构建圆的概念……这次，李培芳老师教学“圆的认识”，从圆与正多边形的比较与思考入手，理解本质特征“一中同长”，又是一种创意，也可谓是“另辟蹊径”！

李老师追溯了人类对圆认识的漫长过程，分析了孩子们学习圆的困难所在，关注到几何教学发展思维的价值，于是，才有了今天的探索之旅。

一 通过比较与想象，理解“一中同长”

圆的本质特征是“一中同长”。一个没有任何标记的圆，学生看到的只是一条曲线，所谓“圆心、半径”并非固有、外显的存在，学生看不见，当然，就更谈不上“半径都相等”的特点了。李老师的教学策略是比较与想象。

1.比较椭圆与圆，唤醒关于圆的认识经验。

先出现第一个图形——椭圆，凭着直观认识，学生马上否定。

出现第二个图形——近似于圆的椭圆，所有学生都认为是圆，老师提出：其实它不是圆，如果给你一把尺子，你能用数据说明它不是圆吗？